Educación Continua

 Profesores de matemática de educación media, en ejercicio.

Se sugiere:

• Conocimiento y manejo disciplinar matemático de educación media
• Manejo computacional nivel usuario

Crear construcciones dinámicas en el software GeoGebra para la explicitación del contenido matemático escolar de educación media.

DESGLOSE DEL CURSO
Horas cronológicas: 20 horas.
Horas pedagógicas: n/a

Unidad I Álgebra
Resultados de Aprendizaje
Crear representaciones dinámicas de funciones (f) en el software GeoGebra.

Contenidos:
Aplicaciones curriculares del software en el eje de Álgebra y Funciones: Función Lineal, Afín, Sistemas de Ecuaciones Lineales, Función Exponencial, Logarítmica, Raíz Cuadrada, Cuadrática, Potencia, Polinómicas y Trigonométricas. Principalmente se aborda la representación de los distintos tipos de funciones y el rol que cumplen los parámetros en su gráfica de forma dinámica (deslizadores).
Problema: maximización del área del rectángulo.

Unidad II Geometría
Resultados de Aprendizaje
Realizar construcciones geométricas en el entorno GeoGebra.

Contenidos:
Aplicaciones curriculares del software en el eje de Geometría: Transformaciones iso y geométricas (congruencia y semejanza). Geometría proporcional y ángulos en la circunferencia. Lugares Geométricos y Procesos Recursivos (texto dinámico).
Problema: representación de potencias en forma gráfica -fractales-

Unidad III Datos & Azar
Resultados de Aprendizaje
Emplear el software GeoGebra, para simular experimentos aleatorios y realizar cálculos de probabilidad de fenómenos con diferentes tipos de distribución.

Contenidos:
Aplicaciones curriculares del software en el eje de Datos & Azar: análisis estadístico descriptivo de datos (tendencia central, posición y dispersión), tablas y representaciones, generación de datos aleatorios y simulación de experimentos, cálculos de probabilidad de distribución normal y binomial (secuencias).
Problema: La ley de los grandes números

Unidad IV Sistema Tridimensional
Resultados de Aprendizaje
Generar representaciones de cuerpos geométricos en el espacio tridimensional mediante el software GeoGebra.

Contenidos:
Aplicaciones curriculares del software en el sistema de coordenadas tridimensional 3D: visualización de puntos, rectas y planos en el espacio y sus relaciones. Ecuación vectorial de la recta y el plano en 3D. Sólidos: de revolución y traslación (lentes 3D, rotación axial de generatriz; traslación vectorial). Truncamiento de cuerpos geométricos.
Problema: intersección de un cono recto y un plano -cónicas-.

Metodología de enseñanza y aprendizaje:
Parte teórica: Mediante presentaciones en PPT se expondrán los modelos, teorías y principios teóricos que orientarán las actividades prácticas.
1)      Rol de la tecnología en la educación; Modelo TPack, Contribución a la enseñanza de las matemáticas y fundamentaciones didáctico-disciplinares que justifican la incorporación de TICs en la enseñanza de las matemáticas
Mediante videos de clases de matemática con uso de GeoGebra, se analizará la gestión de la enseñanza e identificará las principales consecuencias pedagógicas del uso de las TICs
2)      Videos por eje
3)      Instrumentos de evaluación de videos.

Parte práctica: Construcción de applets dinámicos empleando el software GeoGebra 5.0. Un participante por computador. Modelamiento del relator con proyección de los pasos de las construcciones con data y telón.

Evaluación de los Aprendizajes (solo cuando corresponda):
Aprobar con nota igual o superior a 4.0 en escala de 1.0 a 7.0 con las siguientes evaluaciones:

• Elaboración y presentación grupal de las propuestas de acciones para mejorar la efectividad de la enseñanza de las matemáticas mediante la incorporación de las TICs producto del análisis de los videos (40%), evaluado con rúbrica.
• Construcción de todos los applets correspondientes a los ejes de Algebra, Geometría, Datos & Azar y Espacio Tridimensional, (60%), evaluado de acuerdo con criterios matemáticos

JEFE DE PROGRAMA
HORACIO SOLAR B.
Docente Facultad de Educación UC. Profesor de matemáticas – P. Universidad Católica de Chile. Doctor en Didáctica de las Matemática - Universitat Autònoma de Barcelona. Magíster en Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas-Diploma de estudios avanzados (D.E.A) - Universitat Autònoma de Barcelona. Magíster en Historia de la Ciencia - Universitat Autònoma de Barcelona.

EQUIPO DOCENTE
MONIKA DOCKENDORFF AGUILERA  
Profesora de Educación Media en Matemática – Pontificia Universidad Católica de Chile.  Didáctica de la Matemática I y II, Programa PEM / Línea TIC - Supervisión de práctica profesional 2, Pedagogía básica mención matemática - Supervisión de práctica matemática PFP - Didáctica de la Matemática I y II, Programa de Formación Pedagógica / Línea TIC – Pontificia Universidad Católica de Chile.

VÍCTOR YÁÑEZ MORALES
Profesor de Educación Media en Matemática – Pontificia Universidad Católica de Chile. Técnicas de razonamiento matemático – Pontificia Universidad Católica de Chile, Facultad de Matemáticas. Confección de material para el libro guía de los profesores de academias de matemáticas, bajo el proyecto TMAM - Pontificia Universidad Católica de Chile, Facultad de Matemáticas.

Los alumnos deberán ser aprobados de acuerdo los criterios que establezca la unidad académica, pudiendo optar entre un certificado de aprobación o un certificado de asistencia, cuando el alumno cumpla con los siguientes requisitos:

Certificado de aprobación
a) Calificación mínima 4.0 en su promedio ponderado y
b) 75% de asistencia o cifra superior a las sesiones presenciales.
**Los alumnos que aprueben las exigencias del programa recibirán un certificado de aprobación otorgado por la Pontificia Universidad Católica de Chile. 

Certificado de asistencia – No aplica

a) 75% de asistencia o cifra superior a las sesiones presenciales.

**Los alumnos que aprueben las exigencias del programa recibirán un certificado de asistencia otorgado por la Pontificia Universidad Católica de Chile.

En el caso de los programas en modalidad en línea, los estudiantes tendrán que cumplir con la calificación mínima de 4.0 y con los requisitos establecidos para cada programa.
El alumno que no cumpla con una de estas exigencias reprueba automáticamente sin posibilidad de ningún tipo de certificación.

Las personas interesadas deberán completar la ficha de inscripción ubicada al lado derecho de esta página web.

- Las inscripciones son hasta completar las vacantes.
- Si el pago lo efectúa su empresa, el encargado de capacitación de su empresa debe ingresar el requerimiento en “Inscripción Empresa”, subiendo ficha de inscripción con firma y timbre además de ODC, OTIC, OC CM.
- El inscribirse no asegura el cupo, una vez inscrito en el programa, se debe cancelar el valor para estar matriculado.

• El Programa se reserva el derecho de suspender la realización del diplomado/curso si no cuenta con el mínimo de alumnos requeridos. En tal caso se devuelve a los alumnos matriculados la totalidad del dinero en un plazo aproximado de 10 días hábiles con un vale vista que deberá ser retirado en el  Banco Santander.
• A las personas matriculadas que se retiren de la actividad antes de la fecha de inicio, se les devolverá el total pagado menos el 10% del total del arancel. A las personas que se retiren  una vez iniciado el programa por motivos de fuerza mayor, se les cobrarán las horas cursadas hasta la fecha  de la  entrega de solicitud formal de retiro más el 10% del valor total del programa. En ambos casos la devolución demorará 15 días hábiles y se efectuará a través de un vale vista que deberá ser retirado en el  Banco Santander.