Educación Continua

Profesores/as que hacen clases de matemática en educación básica, niveles 1º a 6º básico; educadores diferenciales, psicólogos, psicopedagogos; coordinadores de matemática y Jefes de departamento que desempeñan labores profesionales en el área y niveles respectivos.

Se sugieren los siguientes requisitos de ingreso:

• Dominio pertinente de las Bases Curriculares de la asignatura de matemática.
• Dominio pertinente de conocimientos disciplinares matemáticos de los niveles 1º a 6º básico o más, en específico niveles donde desempeña su labor profesional.
• Experiencia docente en matemática y/o en el área, niveles 1º a 6º básico.

Aplicar estrategias didácticas para el diseño de tareas que promuevan las habilidades de modelación y argumentación en el aula de matemáticas, manifestando curiosidad e interés por el desarrollo de habilidades matemáticas.  

DESGLOSE DEL CURSO
Nombre del curso: Modelación y argumentación en el aula de matemáticas
Nombre en inglés: Modeling and argumentation in the mathematics classroom
Horas cronológicas: 24 horas 
Horas pedagógicas: No aplica
Créditos: 5

MÓDULO I Argumentación y modelación en el aula de matemáticas
Resultado de Aprendizaje:
Caracterizar la modelación y la argumentación en los niveles 1º a 6º de enseñanza básica.

Contenidos:
1.1  Argumentación en el aula de matemáticas.
1.2  Proceso de modelación, etapas y características. 
1.3  Tareas matemáticas que promueven modelación y argumentación.

MÓDULO II  Gestión de la modelación y argumentación en el aula de matemáticas
Resultado de Aprendizaje:

• Identificar y distinguir los criterios que favorecen la gestión de la modelación y argumentación en el aula de matemáticas. 
• Elaborar estrategias de evaluación para el monitoreo y gestión de la modelación y argumentación.  

Contenidos:
2.1  Estrategias de gestión que promueven la argumentación y modelación.
2.2  La gestión argumentativa durante el desarrollo del proceso de modelación.
2.3  Actividades e instrumentos para evaluar la modelación y argumentación en el aula de matemáticas.

MÓDULO III  Planificación de la modelación y argumentación en el aula de matemáticas
Resultado de Aprendizaje:

• Planificar y diseñar tareas matemáticas que promuevan la modelación y argumentación en el aula de matemáticas.
  Contenidos:

3.1  Criterios para el diseño de tareas de modelación y argumentación.
3.2  Planificación y diseño de tareas de modelado.
3.3  Planificación y diseño de tareas de argumentación.

Metodología de enseñanza y aprendizaje:
El proceso de formación se desarrollará online, a través, de actividades de taller, trabajos de planificación y diseño de tareas matemáticas de modelado y argumentación, bajo el enfoque y experiencia alcanzada por el modelo de Mejoramiento de la Experiencia Docente (MED), centrado en el análisis de la práctica por medio del uso de videos. El modelo consta de las siguientes etapas:

• Práctica de otros: se analiza la práctica profesional de otros docentes, con la intención de caracterizar la modelación y argumentación en el aula de matemáticas. En estas sesiones se observarán episodios de clases en las que se aprecie el desarrollo de la modelación y argumentación.
• Práctica propia: se analiza la propia práctica con el propósito de apoderarse de estrategias adecuadas para promover y evaluar la modelación y argumentación en el aula de matemáticas.
• Diseño e implementación de clases: se modifican planes de clases evaluados anteriormente y luego se diseñan clases, a fin de abordar la modelación mediante una gestión argumentativa. Estas clases son implementadas y observadas por el equipo de formadores para su posterior análisis y evaluación.
• Reflexión de la práctica: se evalúa el proceso de estudio y desarrollo de la modelación y argumentación, valorando, tanto el desempeño como la reflexión docente sobre la promoción y desarrollo de estas competencias en el aula de matemáticas.

Para dicho propósito, se utilizará una plataforma online que dispondrá de los videos y documentos de estudio correspondientes para los participantes.

Evaluación sumativa de los aprendizajes:

• Talleres de aplicación (25%).
  • Instrumento de evaluación: rúbrica
• Diseño de tarea(s) matemática(s) para el desarrollo de la modelación y la argumentación (75%).
  • Instrumento de evaluación: rúbrica

JEFE DE PROGRAMA
HORACIO SOLAR BEZMALINOVIC
Docente Facultad de Educación UC. Profesor de matemáticas – P. Universidad Católica de Chile. Doctor en Didáctica de las Matemática - Universitat Autònoma de Barcelona. Magíster en Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas-Diploma de estudios avanzados (D.E.A) - Universitat Autònoma de Barcelona. Magíster en Historia de la Ciencia - Universitat Autònoma de Barcelona.

EQUIPO DOCENTE
HORACIO SOLAR BEZMALINOVIC
Docente Facultad de Educación UC. Profesor de matemáticas – P. Universidad Católica de Chile. Doctor en Didáctica de las Matemática - Universitat Autònoma de Barcelona. Magíster en Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas-Diploma de estudios avanzados (D.E.A) - Universitat Autònoma de Barcelona. Magíster en Historia de la Ciencia - Universitat Autònoma de Barcelona.

LEONARDO CARDENAS CALDERON
Docente Facultad de Educación UC. Profesor de Educación General Básica, Mención Matemática – Universidad de Santiago de Chile. Diplomado en Medición y Evaluación de Aprendizajes. Centro de Medición MIDE UC de la Escuela de Psicología de la Pontificia Universidad Católica de Chile.Magister en Enseñanza de las Ciencias con mención en Didáctica de la Matemática. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso.

Los/las alumnos/las aprobarán el curso, conforme al cumplimiento, de los criterios que establezca la unidad académica, pudiendo optar entre un certificado de aprobación o un certificado de asistencia, cuando el/la alumno/a cumpla con los siguientes requisitos:

Certificado de aprobación
a) Calificación mínima del curso 4.0 en escala de 1.0 a 7.0
b) 75% de asistencia o cifra superior a las sesiones online sincrónicas
En el caso de los programas en modalidad en línea, los estudiantes tendrán que cumplir con la calificación mínima de 4.0 y con los requisitos establecidos para cada programa. 

**Los alumnos que aprueben las exigencias del programa recibirán un certificado de aprobación otorgado por la Pontificia Universidad Católica de Chile.

Certificado de asistencia
No aplica

El/la alumno/a que no cumpla con una de estas exigencias reprueba automáticamente sin posibilidad de recibir ningún tipo de certificación.

• Apunte 1: Relación entre la argumentación y modelación
• Apuntes 2: Procesos de modelación en el aula de matemáticas
• Apunte 3: Cómo gestionar la modelación y argumentación en el aula de matemáticas
• Apunte 4: El diseño de clases para para promover la modelación y argumentación

• Aravena, M. (2016). Modelización Matemática en Chile. En: J. Arrieta y L. Díaz (Eds.), Investigaciones Latinoamericanas en Modelación Matemática Educativa (pp.195-234). México. Barcelona: Gedisa. 
• Lee, C. (2010). El lenguaje en el aprendizaje de las matemáticas. Madrid, España: Ediciones Morata.
• Maaß, K. (2006). What are modelling competencies? Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 38(2), pp. 113-142.
• Solar, H. y Deulofeu, J. (2016). Condiciones para promover el desarrollo de la competencia de argumentación en el aula de matemáticas. Bolema, 30(56), 1092–1112.
• Solar, H., Ortiz, A., y Ulloa, R. (2016). MED: Modelo de formación continua para profesores de matemática, basada en la experiencia. Estudios Pedagogicos, 42(4), 281–298. https://doi.org/10.4067/S0718-07052016000500016

Las personas interesadas deberán completar la ficha de postulación que se encuentra al costado derecho de esta página web. 

Las postulaciones son hasta el 15 de diciembre de 2020 o hasta completar las vacantes.
VACANTES: 20
“No se tramitarán postulaciones incompletas”.
El Programa se reserva el derecho de suspender la realización del diplomado/curso si no cuenta con el mínimo de alumnos requeridos. En tal caso se devuelve a los alumnos matriculados la totalidad del dinero en un plazo aproximado de 10 días hábiles. 

A las personas matriculadas que se retiren de la actividad antes de la fecha de inicio, se les devolverá el total pagado menos el 10% del total del arancel.