Diplomado en Dinámica estructural

Estudia en la Universidad Nº 1 de Latinoamérica | Pontificia Universidad Católica de Chile

Acerca del programa:

Este diplomado está dirigido a ingenieros civiles formados y con experiencia en el diseño y análisis de estructuras y/o geotecnia, que deseen actualizar, profundizar y/o ampliar sus conocimientos científico técnicos y el uso de herramientas computacionales con un foco profesional en el área de la Dinámica Estructural.

Foto de Diplomado en Dinámica Estructural

Dirigido a:

El Diplomado está dirigido a ingenieros civiles formados y con experiencia en las áreas de estructuras y/o geotecnia.


Jefe de Programa

Hernán Santa María

Ph.D. y Master of Science, The University of Texas at Austin. Ingeniero Civil, UC. Profesor Asociado del Departamento de Ingeniería Estructural y Geotécnica de la Escuela de Ingeniería UC. Investigador del Centro Nacional de Investigación para la Gestión Integrada de Desastres Naturales (CIGIDEN). Especialidad: Análisis y diseño sísmico de estructuras de hormigón (concreto) armado, albañilería y madera, rehabilitación sísmica de estructuras, refuerzo y reparación de estructuras con FRP, fragilidad y vulnerabilidad sísmica de edificios y puentes.

Equipo Docente

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Juan Carlos De La Llera

Ingeniero Civil UC. M.Sc. y Ph.D. University of California Berkeley. Profesor Titular del Departamento de Ingeniería Estructural y Geotécnica de la Escuela de Ingeniería UC. Decano de la Facultad de Ingeniería UC. En 2010 fue galardonado con el Premio Avonni a la innovación en el área Arquitectura, Urbanismo y Construcción, por el diseño del sistema de protección sísmica de la Torre Titanium, otorgado por el Foro Innovación, y en 2011 recibió la distinción Emprendedor Endeavor del año a nivel mundial. En 2013 recibió el Premio a la Innovación Tecnológica en Ingeniería, que entrega la Universidad Adolfo Ibáñez (UAI). Investigador Principal del Centro de Investigación para la Gestión Integrada del Riesgo de Desastres (CIGIDEN). Especialidad: Modelamiento estructural, dinámica estructural, sistemas de reducción de vibraciones, evaluación de riesgo.

Sergio Gutiérrez

Ingeniero Civil Matemático, Universidad de Chile, Ph.D. Carnegie Mellon University. Profesor Asociado del Departamento de Ingeniería Estructural y Geotécnica. Especialidad: Optimización estructural, teoría de materiales compuestos, homogeneización, inspección no destructiva de estructuras.

Rosita Jünemann

Ingeniero Civil UC, M.Sc y Doctor en Ingeniería UC. Profesor Asistente del Departamento de Ingeniería Estructural y Geotécnica de la Escuela de Ingeniería UC. Investigadora Asociado del Centro de Investigación para la Gestión Integrada del Riesgo de Desastres (CIGIDEN). Especialidad: Dinámica de estructuras, ingeniería sísmica, comportamiento no-lineal de estructuras de hormigón armado.

Diego López-García

Ingeniero Civil Universidad Nacional de San Juan, M.Sc y Ph.D. State University of New York at Buffalo. Profesor Asociado del Departamento de Ingeniería Estructural y Geotécnica de la Escuela de Ingeniería UC. Investigador del Centro de Investigación para la Gestión Integrada del Riesgo de Desastres (CIGIDEN). Especialidad: Respuesta aleatoria de sistemas estructurales sujetos a excitaciones sísmicas, fragilidad sísmica de elementos estructurales y no-estructurales, optimización de dispositivos de disipación de energía para el control pasivo de estructuras.

Joaquín Mura

Licenciado en Física, Pontificia Universidad Católica de Chile, MS Ingeniería UC, Magíster en Matemática Aplicada, Université Pierre et Marie Curie/École Polytechnique, París, Francia, Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Pontificia Universidad Católica de Chile. Post Doctorado INRIA-Rocquencourt-París, Francia, Postdoctorado Centro de Imágenes Biomédicas. Investigador en Centro de Imágenes Biomédicas, Pontificia Universidad Católica de Chile. Profesor Auxiliar del Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad Federico Santa María. Especialidad: Biomecánica, Modelación, simulación y cuantificación en problemas de dinámica de medios continuos, Problemas inversos y multiescala. Homogeneización, Diseño óptimo usando métodos de curvas de nivel y análisis de sensibilidad de forma, Análisis de imágenes médicas. Resonancia Magnética y Tomografía Computacional.

Esteban Sáez

Ingeniero Civil y MS, Universidad Técnica Federico Santa María, MS, École Nationale des Ponts et Chaussées, PhD, Ecole Centrale Paris, Profesor Asociado del Departamento de Ingeniería Estructural y Geotécnica de la Escuela de Ingeniería de la UC, Investigador Asociado del Centro de Investigación para la Gestión Integrada del Riesgo Desastres (CIGIDEN). Especialidad: Dinámica de suelos, modelación numérica en geotecnia, métodos geofísicos sísmicos y problemas inversos.

Jorge Vásquez

Ingeniero Civil UC, M.Sc. y Ph.D. University of Austin, Texas. Profesor Asociado del Departamento de Ingeniería Estructural y Geotécnica, Ingeniería UC. Investigador del Centro de Investigación para la Gestión Integrada del Riesgo de Desastres (CIGIDEN). Especialidad: Análisis y diseño sísmico de estructuras de hormigón (concreto) armado, albañilería y madera, rehabilitación sísmica de estructuras, refuerzo y reparación de estructuras con FRP, fragilidad y vulnerabilidad sísmica de edificios y puentes.

Tomás Zegard

Ingeniero Civil UC, M.Sc. y Ph.D. University of Illinois, Urbana-Champaign. Profesor Asistente del Departamento de Ingeniería Estructural y Geotécnica, Ingeniería UC. Especialidad: Optimización estructural, análisis de edificios de gran altura, manufactura aditiva.

* EP (Educación Profesional) de la Escuela de Ingeniería se reserva el derecho de remplazar, en caso de fuerza mayor, a él o los profesores indicados en este programa; y de asignar al docente que dicta el programa según disponibilidad de los profesores.

Descripción

En este diplomado, podrán plantear cualquier problema de respuesta dinámica de una estructura de comportamiento elástico, comprender el funcionamiento de los softwares que se acostumbra usar como cajas negras en la profesión, crear rutinas computacionales para obtener la respuesta dinámica de sistemas estructurales, y derivar parámetros dinámicos para la caracterización de un sistema estructural. También tendrán la oportunidad de profundizar los conceptos de análisis estructural lineal y no lineal (no-linealidad geométrica y de material), para la codificación de algoritmos de solución de estructuras, así como en los conocimientos para entender y aplicar el método de elementos finitos (lineal y no-lineal) utilizando programas comerciales de análisis estructural.

El propósito de este programa, que forma parte de un grupo de ocho diplomados, es ofrecer un conjunto de cursos disciplinares, generados a partir del programa de Magíster Profesional en Ingeniería Estructural y Geotécnica (Master-IEG) actualmente vigente en la Universidad, y cuyas temáticas constituyen un cuerpo académico coherente y pertinente. Este diplomado persigue aumentar la calidad profesional de los especialistas estructurales y geotécnicos de Chile y la Región, en el entendido que estos territorios son de los más expuestos del planeta a requerimientos estructurales de la naturaleza y por ello su impacto en la vida y calidad de vida de sus habitantes es tremendamente significativo.

Si bien es el alumno quien define los cursos optativos que desea realizar, el programa contempla orientar al estudiante en dicha elección, considerando para ello el historial académico y profesional, sus expectativas futuras y la oferta de cursos optativos según contenido y período(s) académico(s) en que se dictan. Los alumnos de cada diplomado podrán compartir aula y experiencia formativa con los estudiantes del Master-IEG, por lo que la metodología de enseñanza aprendizaje de los diplomados es la misma utilizada en los cursos del programa postgrado.

Requisitos de Ingreso

Los requisitos de ingreso a los Diplomados son los mismos del Master IEG. En particular estos incluyen al menos: 

  • Licenciatura en ciencias de la ingeniería o equivalente, o alternativamente el título profesional de Ingeniero civil.
  • Dos años de experiencia laboral en el área de la ingeniería estructural y/o geotecnia.

Si el postulante tiene sólo un año de experiencia podrá ser evaluado por el Jefe del Programa.

La conformación final del diplomado de cada alumno será analizada y aprobada por el Jefe de Programa.

Objetivos de Aprendizaje

Modelar el comportamiento dinámico de estructuras en base a los conceptos y herramientas computacionales más recientes.


Desglose de cursos

Nombre del curso: IEG 3300 Dinámica Estructural

Nombre en inglés: IEG 3300 Structural Dynamics

Horas cronológicas: 24 -

Carácter: OPR

Créditos: 5

Requisitos: Admisión

Profesor: Jorge Vásquez

Módulos Docentes: 2

Descripción de curso

Se presentan los conceptos de Dinámica de Estructuras de comportamiento elástico, formulados de manera apropiada para la codificación en computadores digitales de algoritmos eficientes de cálculo y/o estimación de respuestas.

Resultados del Aprendizaje

  • Plantear cualquier problema de respuesta dinámica de una estructura de comportamiento elástico.
  • Comprender lo que encierran los softwares que se acostumbra en la profesión a usar como cajas negras.
  • Desarrollar algoritmos más eficientes y confiables, o apropiados para determinados problemas.

Contenidos

1. Introducción (2 clases)

  • Plantear las Ecuaciones del Movimiento
  • Deducción de las Ecuaciones de Lagrange
  • Aplicaciones del Método Lagrangiano
  • Integración usando Funciones Ode de MATLAB

2. Dinámica de Marcos Planos (2 clases)

  • Modelación de Barras Prismáticas
  • Funciones de Forma Flexurales
  • Matrices de Masas Consistentes
  • Formulación de la Ecuación del Movimiento
  • Solución usando Funciones Ode de MATLAB para Excitación Sinusoidal
  • Discusión sobre Resonancia
  • Solución usando Funciones Ode de MATLAB para Excitación Sísmica
  • Masas Concentradas vs. Masas Consistentes

3. Superposición Modal (3 clases)

  • Separación de Variables
  • Vibraciones Sintonizadas
  • Descomposición Modal
  • Aplicación a Modelo Estructural Simple
  • Cuántos Modos a Usar
  • Inclusión del Amortiguamiento; la Función de Disipación de Rayleigh
  • Ejemplo: Resonancia con Excitación Sinusoidal
  • Modos Normales y Amortiguamiento
  • Sistemas con Amortiguamiento Clásico

4. Integración Directo de Ecuaciones de Segundo Orden (2 clases)

  • Aceleración Constante
  • Aceleración Lineal
  • Aplicación y Comparación con Integración con Funciones Ode
  • Estabilidad de los Métodos de Integración

5. Técnicas de Reducción del Número de Operaciones (2 clases)

  • Condensación Estática
  • Truncamiento Modal
  • Corrección Estática
  • Uso de Funciones de Forma
  • Vectores de Ritz
  • Vectores de Ritz Definidos por las Cargas (LDRV)
  • Masas Asociadas a las Formas
  • Ventajas del Uso de LDRV

6. Superposición Espectral (3 clases)

  • Espectros Sísmicos
  • El Concepto de Superposición Espectral
  • Justificación del Uso de Fórmulas de Doble Suma
  • Direccionalidad del Sismo
  • Interacción
  • Aplicaciones al Análisis de Edificios
  • El Modelo Pseudo Tridimensional
  • El Modelo de Edificio Tipo Tubo
  • Análisis en el Dominio de las Frecuencias
  • Series de Fourier
  • La Función de Transferencia
  • La Transformada Rápida de Fourier (FFT)
  • Aplicación a Sistemas de Varios Grados de Libertad

Metodología de enseñanza y aprendizaje

Clases expositivas complementadas con extensa ejercitación personal utilizando el software de cálculo numérico MATLAB, especialmente, a través de trabajos con un fuerte peso en la evaluación.

Evaluación de los aprendizajes

  • 3 trabajos (8 horas de dedicación estimada cada uno) (70%)
  • Examen final (30%) 

Bibliografía

  • Clough R.W., Penzien J. Dynamics of Structures, Mc-Graw Hill, 1993.
  • Chopra A.K. Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering, Prentice-Hall International, 2006, 3rd edition.
  • Villaverde R. Fundamental Concepts of Earthquake Engineering, CRC Press, Taylor & Francis Group, 2009. 

Nombre del curso: IEG 3310 Taller de Dinámica Estructural

Nombre en inglés: IEG 3310 Applied Structural Dynamics

Horas cronológicas: 24

Carácter: OPR

Créditos: 5

Requisitos: IEG 3300

Profesor: Tomás Zegard

Módulos Docentes: 2

Descripción de curso

Este es un curso tipo taller donde se aplican conceptos de dinámica estructural aprendidos en cursos anteriores. Durante el curso se crearán rutinas computacionales que le permitirán al alumno evaluar la respuesta dinámica de sistemas lineales y profundizar sus conocimientos adquiridos en el curso previo de dinámica estructural.

Resultados de Aprendizaje

  • Crear rutinas computacionales para obtener la respuesta dinámica de sistemas estructurales.
  • Evaluar la respuesta de un sistema estructural bajo cargas dinámicas.
  • Derivar parámetros dinámicos para la caracterización de un sistema estructural.
  • Analizar la respuesta una edificación simple sometida a cargas dinámicas usando las rutinas creadas en el curso.

Contenidos

1. Integración numérica de la ecuación de movimiento de sistemas de 1-DOF

  • Método de diferencia centrada
  • Método basado en la interpolación de la excitación 

2. Velocidad y desplazamiento del suelo

  • Integración del registro de aceleraciones

3. Espectro de respuesta elástico

  • Cálculo de un espectro de respuesta

4. Sistemas dinámicos de múltiples grados de libertad

  • Construcción de la ecuación de movimiento de un sistema
  • Cálculo de parámetros dinámicos (periodos, modos, factores de participación modal, factores de contribución modal)

5. Sistemas dinámicos de múltiples grados de libertad

  • Condensación estática
  • Análisis modal
  • Análisis modal espectral
  • Integración directa de la ecuación del movimiento

6. Sistemas sometidos a torsión

  • Respuesta de edificios asimétricos en planta

Metodología de enseñanza y aprendizaje

Clases expositivas interactivas complementadas con extensa ejercitación personal utilizando SAP 2000, MATLAB/Octave y Excel. Adicionalmente, se espera que los estudiantes avancen en sus tareas fuera del horario de clases.

Evaluación de los aprendizajes

  • 5 Tareas (100%) 

Bibliografía

  • Chopra, Anil K. “Dynamics of Structures”, Prentice Hall, 1995
  • Clough, R., and Penzien, J.,"Dynamics of Structures", Mc-Graw Hill, 1993.
  • Prziemieniecki, J.,"Theory of Matrix Structural Analysis", Dover Publications, Inc., Toronto, 1968
  • SAP 2000, Computers and Structures Inc., Berkeley, California, 1999.
  • MATLAB, Reference Guide. The Mathworks, Inc: Natick, MA.

CURSOS OPTATIVO DE ÁREA (Se eligen 3 cursos)

Nombre del curso: IEG 3100 Análisis Estructural Lineal

Nombre en inglés: IEG 3100 Structural Analysis

Horas cronológicas: 24

Carácter: OPR

Créditos: 5

Requisitos: Admisión

Profesor: Jorge Vásquez

Módulos Docentes: 2

Descripción de curso

Se presentan los conceptos de Análisis Estructural Lineal formulados de manera especialmente apropiada para la codificación en computadores digitales de algoritmos de solución de estructuras. Se presentan también ejemplos que ilustran técnicas para lograr mayor eficiencia en los procesos.

Resultados del Aprendizaje

  • Comprender cabalmente lo que encierran los softwares que se acostumbra en la profesión a usar como cajas negras.
  • Aquilatar las reales potencialidades y sus limitaciones que pueden tener las soluciones computacionales.
  • Adquirir capacidad para desarrollar algoritmos más eficientes y confiables, o apropiados para determinados problemas.

Contenidos

1. Conceptos Básicos

  • Notación apropiada para formulación computacional de Análisis Estructural
  • Fundamentos de la Mecánica Estructural; fuentes de las ecuaciones
  • Hipótesis simplificativas; el Principio de Superposición
  • Discretización (barras uniaxiales en estructuras planas)
  • El Sistema Estructural y las Propiedades de Sistema
  • Vínculos y Reacciones
  • El Concepto de Grados de Libertad
  • Sujeción Suficiente, Determinación Estática y Vinculación Aparente

2. Formulación de las Ecuaciones

  • La Ecuación de Equilibrio
  • Incidencia de Grados de Libertad
  • Equilibrio de Barras y Equilibrio Directo
  • Inclusión de Cargas Locales
  • Uso eficiente de la Incidencia, Uso de matrices Sparse
  • El Teorema de los Trabajos Virtuales
  • La Ecuación de Cinemática; Determinación Cinemática
  • La Ecuación de Flexibilidad
  • Incorporación de Apoyos Inclinados

3. Métodos de Solución

  • El Método General
  • El Método de Rigidez
  • Rigidez Directa
  • El Método de Flexibilidad
  • Obtención de Redundantes por pivoteo
  • Comparaciones entre los tres métodos; verificación de soluciones

4. Reducción de Grados de Libertad y Aplicaciones

  • Condensación Estática
  • Macroelementos; Viga sobre Fundación Elástica
  • Compatibilización Binaria
  • Transformación Cinemática
  • Viga con Segmentos Rígidos
  • Barra Axialmente Rígida
  • Matriz de Transferencia
  • Barra Uniaxial Tridiemensional
  • Modelación de Muros Planos
  • Modelación de Muros Tridimensionales
  • Modelo Pseudotridimensional
  • Modelo de Edificio Tipo Tubo

Metodología de enseñanza y aprendizaje

Clases expositivas complementadas con extensa ejercitación personal utilizando el software de cálculo numérico MATLAB, especialmente a través de trabajos con un fuerte peso en la evaluación.

Evaluación de los aprendizajes

  • 3 trabajos (70%)
  • Examen final (30%) 

Bibliografía

  • McGuire W., Gallagher R., Ziemian R. Matrix Structural Analysis, 2nd edition, John Wiley & Sons, Inc., 2000.
  • Cook R., Malkus D., Plesha M., Witt R. Concepts and Applications of Finite Element Analysis, 4th edition. John Wiley & Sons, Inc., 2002.
  • Menon D. Advanced Structural Analysis. Alpha Science International, Ltd. 2011. 

Nombre del curso: IEG 3110 Elementos Finitos Lineales

Nombre en inglés: IEG 3110 Finite Element Analysis

Horas cronológicas: 24

Carácter: OPR

Créditos: 5

Requisitos: IEG3100 – IEG3700

Profesor: Tomás Zegard

Módulos Docentes:

Descripción de curso

En este curso se entregan los conocimientos para entender y aplicar el método de elementos finitos- técnica de cálculo numérico basada en una discretización física del medio- a la resolución de problemas lineales de ingeniería estructural.

Resultados de Aprendizaje

  • Obtener expresiones para matrices de rigidez de elementos simples y complejos.
  • Aplicar estos elementos a la solución de problemas simples y también realistas usando software general de cálculo numérico y programas comerciales disponibles.
  • Determinar las restricciones a la formulación y en el cálculo de tensiones–deformaciones.
  • Evaluar la calidad de las aproximaciones obtenidas para modelaciones de diferente complejidad.

Contenidos

1. Repaso

  • Mecánica lineal elástica
  • Soluciones aproximadas a problemas de análisis estructural

2. Formulación del procedimiento de Rayleigh-Ritz

  • Aproximación por el método de elementos finitos
  • Formulación del método de elementos finitos

3. Cálculo de matriz de rigidez

  • Integración numérica aproximada
  • Satisfacción de condiciones cinemáticas y leyes constitutivas
  • Propiedades de la solución

4. Elasticidad en dos dimensiones

  • Elementos finitos isoparamétricos
  • Elementos triangulares de tensión y deformación plana
  • Elementos cuadriláteros

5. Elementos para el análisis de problemas tridimensionales

  • Elementos de placa delgada
  • Uso de software para operar e interpretar resultados
  • Modelación.

Metodología de enseñanza y aprendizaje

Clases expositivas complementadas con extensa ejercitación personal y un alto énfasis en el desarrollo de tareas.

Evaluación de los aprendizajes

  • Tareas (75%)
  • Examen (25%)

Bibliografía

  • “The Finite Element Method for Solid and Structural Mechanics,” O. C. Zienkiewicz y R. L. Taylor.
  • “The Finite Element Method,” Thomas J. R. Hughes.
  • “El Método de los Elementos Finitos-Aplicado al Análisis Estructural,” Manuel Vásquez y Eloísa López.
  • Computers & Structures (2013): CSI Analysis Reference Manual. CSI, Berkeley, USA.

Nombre del curso: IEG 3120 Análisis Estructural No-Lineal

Nombre en inglés: IEG 3120 Nonlinear Structural Analysis

Horas cronológicas: 24

Carácter: OPR

Créditos: 5

Requisitos: Admisión (Recomendado, IEG 3100)

Profesor: Jorge Vásquez

Módulos Docentes: 2

Descripción de curso

Se presenta, como extensión del Análisis Estructural Lineal, el comportamiento estructural no lineal, derivado de la modelación elasto-plástica de las secciones, y de plantear el equilibrio en la geometría deformada de cinemática lineal. Se presenta también una introducción a casos de cinemática no lineal. La formulación se realiza dentro de un contexto de soluciones computacionales de aplicación práctica, y se exploran implicancias en diseño óptimo del Análisis Plástico.

Resultados del Aprendizaje

  • Manejar el cálculo matricial de estructuras con no-linealidad geométrica y de material.
  • Evaluar cargas críticas de estructuras mediante métodos iterativos.
  • Determinar la respuesta a un pushover para estructuras con elementos inelásticos.
  • Dominar los métodos de solución de las ecuaciones no-lineales del equilibrio.
  • Conocer la teoría Lagrangiana y corrotacional para problemas con grandes desplazamientos.
  • Manejar los aspectos numéricos del análisis estructural no-lineal moderno.

Contenidos

1. Análisis Plástico Clásico

  • Presentación intuitiva
  • Los teoremas fundamentales
  • Cargas distribuidas
  • El método paso a paso

2. Análisis Plástico por Programación Lineal

  • La formulación en base al Teorema del Límite Inferior
  • El método Simplex; Análisis de Sensibilidad
  • Determinación del mecanismo de colapso
  • Diseño de Peso Mínimo
  • Incorporación de Rótulas de Interacción
  • Diseño óptimo considerando rótulas de interacción

3. Análisis Plástico por el Método de las Dislocaciones

  • Determinación del límite de comportamiento elástico
  • Incorporación de la primera rótula plástica mediante un grado de libertad de Dislocación
  • Determinación del límite de comportamiento en el paso con p rótulas
  • Incorporación de la rótula plástica número p+1 mediante un grado de libertad de Dislocación
  • Incorporación de Rótulas de Interacción
  • Introducción de Endurecimiento por Deformación
  • La alternativa de Rigidez

4. Análisis Plástico Bajo Cargas No Monotónicas

  • Definición del problema
  • El Teorema del Shakedown
  • Obtención del Factor de Shakedown mediante Programación Lineal

5. No Linearidad Geométrica

  • El efecto P-delta en el Método de las Dislocaciones
  • Pandeo Global
  • Implicancias en soluciones por Programación Lineal
  • El Efecto Viga-Columna
  • Estrategia de solución paso a paso
  • Extensión a deformaciones finitas

Metodología de enseñanza y aprendizaje

Clases expositivas complementadas con extensa ejercitación personal utilizando el software de cálculo numérico MATLAB, especialmente a través de trabajos con un fuerte peso en la evaluación.

Evaluación de los aprendizajes

  • 3 trabajos (70%)
  • Examen final (30%)

Bibliografía

  • Jirásek, M., Bazant, Z. P. Inelastic Analysis of Structures, John Wiley&Sons, Ltd, 2002.
  • Wong, M. B. Plastic Analysis and Design of Steel Structures, Butterworth Heinemann, 2008.

Nombre del curso: IEG 3130 Elementos Finitos No Lineales

Nombre en inglés: IEG 3130 Nonlinear l Finite Elements

Horas cronológicas: 24

Carácter: OPR

Créditos: 5

Requisitos: Admisión

Profesor: Diego López-García

Módulos Docentes: 2

Descripción de curso

Introducción a la modelación del comportamiento no lineal de elementos estructurales utilizando el programa computacional de análisis estructural SAP2000.

Resultados del Aprendizaje

  • Modelar correctamente el comportamiento no-lineal (geométrico y material) de elementos estructurales utilizando programas comerciales de análisis estructural.
  • Evaluar la validez de los resultados obtenidos del modelamiento del comportamiento no-lineal (geométrico y material) de elementos estructurales.

 Contenidos

  • Comportamiento no-lineal de sistemas estructurales. No-linealidad geométrica y no-linealidad del material. Comportamiento no-lineal elástico y comportamiento inelástico. Análisis estático no-lineal. Análisis dinámico no-lineal.
  • Modelación del comportamiento no-lineal en elementos barra. Comportamiento elástico no-lineal. Aplicación: cables. Comportamiento inelástico. Plasticidad concentrada. Plasticidad distribuida. Modelación basada en fibras. Aplicaciones: rótulas plásticas en elementos de acero y hormigón armado.
  • Modelación del comportamiento no-lineal en elementos uniaxiales (resortes). Comportamiento elástico no-lineal. Aplicación: cables. Comportamiento inelástico. Curva esqueleto. Leyes histeréticas. Resortes acoplados y desacoplados. Aplicaciones: arriostramientos metálicos, disipadores viscosos, disipadores histeréticos, disipadores de fricción, aisladores sísmicos de goma y aisladores sísmicos de fricción.

Metodología de enseñanza y aprendizaje

Clases expositivas complementadas con extensa ejercitación personal utilizando el programa computacional de análisis estructural SAP-2000, especialmente a través de tareas con un fuerte peso en la evaluación.

Evaluación de los aprendizajes

  • Cuatro Tareas. La nota de cada Tarea contribuye el 25% de calificación final.

Bibliografía

  • Apuntes del profesor. Computers & Structures (2017): CSI Analysis Reference Manual. CSI, Berkeley, USA. 

Nombre del curso: IEG 3140 Taller de Elementos Finitos No Lineales

Nombre en inglés: IEG 3140 Applied Nonlinear Finite Elements

Horas cronológicas: 24

Créditos: 5 UC / 3 SCT (Bimestral)

Módulos: 02

Requisitos: IEG 3130 Elementos Finitos No Lineales

Restricciones: 040601

Carácter: Optativo

Tipo: Taller

Calificación: Estándar

Profesor: Diego López-García 

Descripción de curso

Desarrollo práctico de modelos estructurales avanzados para la determinación de la respuesta sísmica tiempo-historia no-lineal de distintos tipos de estructuras (convencionales y equipadas con sistemas de protección sísmica) utilizando el programa computacional de análisis estructural SAP2000.

Resultados del Aprendizaje

  • Modelar y realizar análisis sísmico de sistemas estructurales completos mediante el uso de programas computacionales de análisis estructural de uso general.

Contenidos

1. Comportamiento no-lineal de estructuras de barras

  • Comportamiento de estructuras sujetas a terremotos.
  • Plasticidad en estructuras de barras de hormigón y acero.
  • Modelación del comportamiento no-lineal de elementos barra.
  • Plasticidad concentrada.
  • Elementos fibra.
  • Plasticidad en vigas (flexión) y columnas (flexo-compresión).
  • Comportamiento elástico no-lineal de cables.
  • Comportamiento no-lineal de elementos especiales: aisladores de base metálicos y de goma, y disipadores pasivos viscosos (lineales y no-lineales), visco-elásticos, metálicos y de fricción.

2. Análisis estático no-lineal

  • Definición.
  • Ventajas y limitaciones.
  • Implementación computacional.
  • Estimación de la curva de capacidad.
  • Estimación de la respuesta.
  • Modelación con elementos barra de plasticidad concentrada.
  • Modelación de rótulas plásticas sin y con degradación de resistencia y/o rigidez.
  • Modelación de elementos especiales (cables, aisladores de base y disipadores de energía).
  • Aplicaciones: edificios convencionales de hormigón y acero y edificios equipados con sistemas de protección sísmica.

3. Análisis dinámico no-lineal

  • Definición.
  • Ventajas y limitaciones.
  • Implementación computacional.
  • Estimación de la respuesta.
  • Modelación del amortiguamiento intrínseco o inherente.
  • Modelación de rótulas plásticas sin y con degradación de resistencia y/o rigidez.
  • Modelación de cables.
  • Aplicaciones: edificios convencionales de hormigón y acero y edificios sistemas de protección sísmica.

Metodología de enseñanza y aprendizaje

Clases expositivas interactivas utilizando el programa computacional de análisis estructural SAP2000.

Evaluación de los aprendizajes

  • Informe escrito y presentación oral del proyecto del curso, el cual consiste en seleccionar, modelar y analizar un sistema estructural completo. Ponderación: 75% Informe escrito, 25% presentación oral.

Bibliografía

  • Apuntes del profesor.
  • Computers & Structures (2017): CSI Analysis Reference Manual. CSI, Berkeley, USA.

Nombre del curso: IEG 3520 Aislamiento Sísmico

Nombre en inglés: IEG 3520 Seismic Isolation

Horas cronológicas: 24

Carácter: OPR

Créditos: 5

Requisitos: Dinámica Estructural IEG3300

Profesor: Rosita Jünemann

Módulos Docentes: 2

Descripción de curso

Se presentan las herramientas de análisis y diseño de estructuras con aislación sísmica, incluyendo los tipos de aisladores, los materiales, el comportamiento y fabricación de los dispositivos. Se estudia la norma chilena NCh2745-2013 para definir detalles constructivos y procedimientos de diseño de estructuras aisladas.

Resultados del Aprendizaje

  • Comprender los principios por los cuales se utiliza el aislamiento sísmico.
  • Determinar el comportamiento de distintos materiales elastométricos.
  • Diseñar y calcular aisladores según sus requerimientos mecánicos.
  • Aplicar la metodología y procedimiento al diseño de estructuras aisladas.
  • Aplicar los códigos de diseño chilenos y estadounidenses.

Contenidos

1. Introducción general

  • Objetivos generales y específicos del aislamiento sísmico
  • Tipos de aisladores y su utilización

2. Formulación del problema dinámico con aislamiento sísmico.

  • Repaso de dinámica estructural: ecuación de movimiento, condensación estática y cambio de coordenadas
  • Solución de ecuaciones dinámicas: métodos de primer orden
  • Formulación del problema con aislamiento sísmico en coordenadas relativas
  • Métodos de solución aproximados

3. Aislamiento elastomérico

  • Comportamiento vertical de aisladores elastoméricos
  • Comportamiento flexural de aisladores elastoméricos
  • Estabilidad de aisladores elastoméricos
  • Comportamiento de placas intermedias
  • Aisladores con núcleo de plomo
  • Modelación computacional de estructuras con aislamiento elastomérico

4. Diseño de sistemas con aislamiento sísmico

  • Revisión estructurada del proceso de diseño sísmico
  • Análisis detallado de la Norma NCh2745-2013
  • Análisis y diseño de edificios con aislamiento sísmico

5. Aislamiento friccional

  • Comportamiento mecánico
  • Péndulo friccional

Metodología de enseñanza y aprendizaje

Clases expositivas complementadas con talleres computacionales de aplicación de las técnicas planteadas. Extensa ejercitación personal a través de tareas y uso de la simulación computacional con software comercial y académico.

Evaluación de los aprendizajes

  • 3 tareas (60%)
  • Examen final (40%)

 REQUISITOS DE APROBACIÓN

  • Entregar el 100% de las tareas y el examen
  • Promedio de las tareas mayor o igual a 4
  • Nota del examen mayor o igual a 4.

 Bibliografía

  • Naeim F. and Kelly J.M. “Design of Seismic Isolated Structures”, New York, John Wiley, 1999.
  • Kelly J.M. “Earthquake-resistant design with rubber”, Springer, 1997.
  • Connor J. and Laflamme S. “Structural Motion Engineering”, Springer, 2014.
  • Soong T.T. and Constantinou M.C. “Passive and active structural vibration control in civil engineering”, New York, John Wiley, 1997.
  • Soong T.T., Dargush G.F. “Passive Energy Dissipation Systems in Structural Engineering”, John Wiley, 1997
  • Christopoulos C. and Filiatrault A. “Principles of Passive Supplemental Damping and Seismic Isolation”, New York, John Wiley, 2006.

Nombre del curso: IEG 3530 Disipación de Energía

Nombre en inglés: IEG 3530 Energy Dissipation

Horas cronológicas: 24

Carácter: OPR

Créditos: 5

Profesor: Juan Carlos De La Llera

Módulos Docentes: 2

Descripción de curso

En este curso se presentan herramientas de análisis y diseño de sistemas lineales y no-lineales de disipación de energía, como el método de energía modal y el factor de reducción de la respuesta. Se discuten el diseño, comportamiento experimental y modelación de dispositivos viscosos y viscoelásticos, incluidos sistemas friccionales metálicos; el diseño y la distribución de disipadores en altura y los amortiguadores de masa sintonizado.

Resultados del Aprendizaje

  • Comprender los principios por los cuales se utiliza la disipación de energía.
  • Calcular la disipación de energía en sistemas lineales y no-lineales.
  • Diseñar y calcular disipadores viscosos, viscoelásticos y friccionales metálicos.
  • Aplicar la metodología y procedimiento de diseño a estructuras con dispositivos de disipación.
  • Calcular y diseñar estructuras con amortiguadores de masa sintonizada.

Contenidos

1. Introducción general y desarrollo histórico

  • Historia de la disipación de energía
  • Objetivos generales y específicos
  • Presentación de casos en Chile y EEUU
  • Herramientas utilizadas en análisis y diseño (SAP, Matlab)
  • Incorporación de estos elementos el software existente y detalles constructivos

2. Fundamentos de la disipación de energía

  • Disipación en sistemas lineales
  • Disipación en sistemas no lineales: linearización armónica y estocástica
  • Método de energía modal para el diseño de estructuras con disipadores
  • Factores de reducción de respuesta (ductilidades y esfuerzos) por amortiguamiento

3. Diseño de disipadores viscosos y viscoelásticos

  • Polímeros y fluidos viscosos
  • Presentación de los dispositivos existentes y proveedores
  • Comportamiento experimental de materiales viscoelásticos y fluidos viscosos
  • Modelación del comportamiento viscoelástico y viscoso en el tiempo y frecuencia: Factor de disipación
  • Efecto de calor generado por disipación

4. Diseño de sistemas friccionales metálicos

  • Materiales de baja fluencia
  • Materiales estables en fricción
  • Presentación de dispositivos existentes, fabricación y proveedores
  • Comportamiento experimental de metales e interfases friccionales
  • Modelos de comportamiento plástico y friccional

5. Guía de diseño para estructuras con disipadores

  • Objetivos de desempeño
  • Reducción de orden y modelos simplificados para el diseño preliminar
  • Curvas de iso-desempeño
  • Distribución de disipadores en planta y altura
  • Definición de rigideces y capacidades elementales
  • Validación del diseño

6. Diseño de amortiguadores de masa sintonizados

  • Fundamento del comportamiento dinámico de amortiguadores de masa (AMS)
  • Aplicaciones a cargas de servicio y sísmicas
  • Presentación de los dispositivos existentes, fabricación y proveedores
  • Comportamiento experimental de AMS
  • Balanceo torsional de AMS
  • Diseño modal de AMS

Metodología de enseñanza y aprendizaje

Clases expositivas complementadas con material de lectura complementario y casos de aplicación de las técnicas planteadas y extensa ejercitación personal y uso de la simulación computacional con software comercial y académico.

Evaluación de los aprendizajes

  • 3 tareas (60%)
  • 2 controles (40%)

Bibliografía

  • Soong, T.T., Dargush, G.F., Passive Energy Dissipation Systems in Structural Engineering. John Wiley & Sons, 1997.
  • Naeim, F., Kelly, J., Design of Seismically Isolated Structures: From theory to practice. John Wiley & Sons, 1999.

Nombre del curso: IEG 3660 Ingeniería Geotécnica Sísmica

Nombre en inglés: IEG 3660 Geotechnical Earthquake Engineering

Horas cronológicas: 24

Carácter: OPR

Créditos: 5

Requisitos: Admisión

Profesor: Esteban Sáez

Módulos: Docentes: 2

Descripción de curso

El curso presenta los fundamentos del comportamiento dinámico del suelo. Se abordan los problemas más frecuentes en ingeniería geotécnica sísmica, con énfasis en criterios simplificados de análisis y diseño de obras geotécnicas.

Resultados del Aprendizaje

  • Comprender los aspectos básicos relativos al comportamiento de los suelos frente a cargas dinámicas.
  • Resolver problemas típicos de ingeniería geotecnia sísmica.

Competencias específicas

  • Comprender los principios fundamentales de la propagación de ondas en suelos, así como de su comportamiento ante cargas alternadas.
  • Caracterizar las propiedades dinámicas de suelos (velocidad de propagación de onda de corte) mediante ensayos geofísicos in situ no invasivos.
  • Resolver problemas básicos en Ingeniería Geotécnica Sísmica relacionados con la evaluación del potencial de licuefacción, cuantificación de la amplificación sísmica de un sitio, evaluación de la estabilidad pseudo-dinámica de taludes y de estructuras de contención rígidas, así como el diseño sísmico de fundaciones superficiales rígidas.

Contenidos

1. Propagación de ondas en suelos

  • Introducción a la propagación de ondas en medios continuos elásticos.
  • Propagación de ondas en medios unidimensionales estratificados
  • Clasificación de suelos y espectros de respuesta

2. Comportamiento del suelo ante cargas alternadas

  • Conceptos generales
  • Medición en laboratorio y en terreno
  • Modelos de comportamiento cíclico simplificados

3. Licuefacción

  • Conceptos y evidencia experimental
  • Evaluación del potencial de licuefacción de un terreno
  • Medidas de mitigación

4. Comportamiento sísmico de taludes

  • Tipos de fallas
  • Métodos de análisis

5. Empujes sísmicos sobre estructuras de contención

  • Teoría de Mononobe y Okabe
  • Aspectos de diseño

6. Fundaciones superficiales

  • Comportamiento sísmico de fundaciones superficiales
  • Introducción al diseño por desempeño de fundaciones superficiales

 Metodología de enseñanza y aprendizaje

  • El curso se desarrollará en clases expositivas de dos módulos. Cada módulo tendrá una duración de 80 minutos durante la cual se presentarán los contenidos del curso.
  • Se realizará un taller de aplicación práctica en terreno para ilustrar el empleo y el análisis de los métodos geofísicos sísmicos.

 Evaluación de los aprendizajes

  • La evaluación estará basada en un examen escrito sobre los contenidos del curso y en tareas-proyectos de aplicación (2 ó 3).
  • Nota final 70%; Examen 30%

 CONDICIONES DE APROBACION:

  • Promedio de notas de tareas mayor o igual que 40.
  • Estudio de caso mayor o igual que 40
  • Asistencia mayor o igual a 75%

 Bibliografía

  • Towhata, I. “Geotechnical Earthquake Engineering”, Springer, 2008. ISBN: 978-3-540-35782-7.
  • Kramer, S. “Geotechnical Earthquake Engineering”, Prentice-Hall, 1996. ISBN: 0-13-374943-6.
  • Semblat, J.F., Pecker, A. “Waves and Vibrations in Soils: Earthquakes, Traffic, Shocks, Construction works”, IUSS Press, 2009. ISBN: 978-88-6198-030-3.
  • Lai, C, Wilmanski, K. “Surface waves in Geomechanics: Direct and Inverse modelling for soils ans rocks”, Springer, 2005. ISBN: 103-211-27740-4.

Nombre del curso: IEG 3680 Modelación Computacional en Geotecnia

Nombre en inglés: IEG 3680 Computational Modeling in Geotechnics

Horas cronológicas: 24

Carácter: OPR

Créditos: 5

Requisitos: Admisión

Profesor: Esteban Sáez

Módulos: Docentes: 2

Descripción de curso

Los ingenieros geotécnicos se ven enfrentados regularmente a programas de cálculo numérico al momento de resolver problemas complejos. En este curso se presenta una introducción a la modelación numérica de problemas geotécnicos mediante la técnica de Elementos Finitos. Se estudia la modelación de problemas hidro-mecánicos tanto en estática como en dinámica y se describen los principales modelos constitutivos usados en suelos.

Resultados del Aprendizaje

  • Comprender los aspectos fundamentales del modelamiento de problemas hidro-mecánicos (HM), tanto en condición estática como dinámica.
  • Distinguir las ventajas y limitaciones de las hipótesis y estrategias de modelación empleadas en los softwares actuales.
  • Analizar y proponer estrategias de modelación adecuadas para un problema en particular.

Contenidos

1. Repaso del Métodos de Elementos Finitos en problemas mecánicos lineales y elásticos

2. Aplicación de la mecánica del continuo a suelos

  • Representación gráfica de tensiones e invariantes
  • Trayectorias elementales de ensayos usuales en mecánica de suelos: efecto de pre-consolidación, condiciones de drenaje y cambios de volumen

3. Modelos constitutivos

  • Elasto-plasticidad incremental
  • Modelos basados en la teoría del estado crítico
  • Modelos usuales en softwares comerciales
  • Interfaces mecánicas suelo-estructura

4. Resolución de problemas hidro-mecánicos mediante elementos finitos

  • Modelación a largo plazo (drenada)
  • Modelación a corto plazo (no drenada)
  • Modelación hidro-mecánica acoplada simplificada (u-p)

5. Elementos finitos especiales para geotecnia

6. Aplicaciones estáticas y pseudo-estáticas

  • Secuencias constructivas
  • Método de reducción de resistencia para análisis de estabilidad
  • Problemas de flujo transitorio y permanente
  • Problemas acoplados

7. Aplicaciones dinámicas

  • Condiciones de borde absorbente
  • Aplicaciones sísmicas

Metodología de enseñanza y aprendizaje

El curso se desarrollará en clases expositivas de dos módulos. Cada módulo tendrá una duración de 80 minutos. Durante el primer módulo se presentarán los contenidos más conceptuales del curso, haciendo el vínculo entre los aspectos teóricos, la modelación numérica y las aplicaciones prácticas. El segundo módulo de cada clase consistirá en un taller de aplicación práctica con un software de Elementos Finitos comercial (Plaxis®). Cada módulo práctico tendrá por objetivo la aplicación y discusión de un aspecto específico de los contenidos presentados en el módulo teórico.

Evaluación de los aprendizajes

La evaluación estará compuesta por tres aspectos. Por un lado, cada módulo de taller involucrará un ejercicio que deberá ser entregado al final del módulo (archivo de input/output del software empleado). Por otro lado, durante el curso el alumno deberá proponer un problema real que constituirá un proyecto final de modelación que deberá presentar oralmente. Finalmente, se tomará un examen escrito para evaluar la comprensión de aspectos más teóricos. La ponderación de cada actividad será la siguiente:

  • Actividades durante los módulos prácticos: 30%
  • Proyecto final: 30%
  • Examen: 40%

Bibliografía Mínima

  • Davis, R.O. and Selvadurai, A.P.S. Plasticity and Geomechanics, Cambridge University Press, 2002. ISBN: 0521018099.
  • Muir Wood, D. Geotechnical Modelling, Spon Press, 2004. ISBN: 0419237305.
  • Potts, D.M. and Zdravkovic, L. Finite element analysis in geotechnical engineering: theory, Thomas Telford, 1999. ISBN: 0727727532.

 Complementaria

  • Potts, D.M. and Zdravkovic, L. Finite element analysis in geotechnical engineering: application, Thomas Telford, 1999. ISBN: 0727727834.
  • Zienkiewicz, O.C., Chan, A.H.C., Pastor, M., Schrefler, B.A. and Shiomi,T. Computational Geomechanics with Special Reference to Earthquake Engineering, Wiley, 1999. ISBN: 0471982857.
  • Manualese Plaxis® 2d (http://www.plaxis.nl/2ddynamics/manuals/ 

Nombre del curso: IEG 3700 Métodos Analíticos en Ingeniería Civil

Nombre en inglés: IEG 3700 Analytic Methods in Civil Engineering

Horas cronológicas: 24

Carácter: OPR

Créditos: 5

Requisitos: Admisión

Profesor: Sergio Gutiérrez

Módulos Docentes: 2

Descripción de curso

Se presentan los conceptos fundamentales del cálculo, el álgebra lineal, las ecuaciones diferenciales y el análisis de Fourier, con aplicaciones importantes en ingeniería estructural y geotécnica.

Resultados del Aprendizaje

  • Conectar conceptos y procedimientos fundamentales de cálculo, algebra lineal, ecuaciones diferenciales y análisis de Fourier, con aplicaciones importantes en ingeniería estructural y geotécnica.
  • Manejar conceptos matemáticos para la modelación de relaciones funcionales y sistemas dinámicos típicos de la ingeniería.
  • Aplicar métodos analíticos de solución de problemas algebraicos y diferenciales lineales.

Contenidos

1. Funciones y Funcionales

  • Funciones, derivadas e integrales.
  • Sistemas coordenados y transformaciones. Jacobiano.
  • Operadores diferenciales en distintos sistemas coordenados. Notación indicial.
  • Operadores diferenciales e integrales.
  • Teoremas integrales.
  • Tensor de Tensiones.
  • Aplicaciones a problemas de equilibrio

2. Algebra Lineal

  • Concepto de linealidad de funciones y operadores.
  • Funciones lineales y espacios vectoriales de dimensión finita.
  • Transformaciones lineales. Vectores y valores propios.
  • Normas y formas cuadráticas.
  • Diagonalización de matrices. Tensiones principales.
  • Operadores de proyección.
  • Problemas de regresión lineal y no lineal.

3. Ecuaciones Diferenciales

  • Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
  • Problemas de condiciones de borde y problemas de condiciones iniciales.
  • Métodos analíticos de solución. Respuesta a condiciones iniciales e integral de convolución.
  • Cálculo operacional: Transformada de Laplace y Fourier

4. Análisis de Fourier

  • Espacios vectoriales lineales de dimensión infinita
  • Series de Fourier
  • Transformada de Fourier en tiempo continuo
  • Aplicaciones: integración, filtros, análisis de señales, identificación de sistemas

Metodología de enseñanza y aprendizaje

El curso se desarrollará en clases expositivas de dos módulos. Cada módulo tendrá una duración de 80 minutos durante la cual se presentarán los contenidos del curso.

Evaluación de los aprendizajes

  • La evaluación estará basada en un examen escrito sobre los contenidos del curso y en tareas-proyectos de aplicación (2 ó 3).
  • Nota Final= 0.6 Nota promedio de Tareas + 0.4 Nota Examen, si ambas notas son iguales o superiores a 4.0.

CONDICIONES DE APROBACION:

  • Asistencia mayor o igual a 75%
  • REPROBACION: Nota inferior a 40

Bibliografía

  • Chopra, A. K., “Dynamics of Structures”, 3-rd Edition, Prentice Hall, 2006.     
  • Folland, G.B., "Fourier Analysis and its Applications”, AMS 2009.
  • Kreyszig, E., “Advanced Engineering Mathematics”, 10-th Edition, Wiley, 2011.
  • Lax, P., "Linear Algebra and Its Applications”, 2-nd Edition, Wiley 2007.

Nombre del curso: IEG 3710 Métodos Numéricos en Ingeniería Civil

Nombre en inglés: IEG 3710 Numerical Methods in Civil Engineering

Horas cronológicas: 24

Carácter: OPR

Créditos: 5

Requisitos: No Tiene

Profesor: Joaquín Mura

Módulos Docentes: 2

Descripción de curso

Este curso es una introducción a diversos métodos que permiten resolver numéricamente una gran variedad de problemas que se presentan usualmente en Ingeniería, a través del uso intensivo de Matlab.

Resultados del Aprendizaje

  • Interpretar soluciones usando las herramientas disponibles en MATLAB para los siguientes problemas: sistemas de ecuaciones lineales, cuadrados mínimos, valores y vectores propios, transformada rápida de Fourier, raíces de ecuaciones, cuadraturas, ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales.
  • Escribir en código MATLAB funciones alternativas para resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales, valores y vectores propios, raíces de ecuaciones, y cuadraturas.

Contenidos

  • Interpolación y ajuste de curvas. Interpolación por polinomios de Lagrange y Hermite. Aproximación por segmentos (lineal, cuadrática y cúbica). Aproximación por mínimos cuadrados.
  • Sistemas de ecuaciones lineales. Normas de vectores y matrices. Condicionamiento de matrices. Métodos directos (LU y Cholesky). Métodos iterativos (Gauss, Jacobi, SOR).
  • Sistemas de ecuaciones no lineales. Raíces de funciones no lineales. Métodos de Bisección, Secante y Regula-Falsi. Método de Newton-Raphson. Método de Broyden.
  • Diferenciación e integración numérica. Diferenciación numérica (Diferencias finitas hacia adelante, retrógrada y centrada). Integración numérica (Regla de Simpson y del trapecio, Cuadratura Gaussiana).
  • Transformada de Fourier. Transformada Discreta. Transformada Rápida de Fourier. Aplicación a análisis de señales.
  • Solución numérica a ecuaciones diferenciales ordinarias: Método de Euler y Runge-Kutta. Método de Newmark. Método de Diferencias Finitas.
  • Diferencias Finitas en dos dimensiones: Problemas de difusión.
  • Método de Galerkin y Elementos Finitos 1D [Opcional]

Metodología de enseñanza y aprendizaje

Clases expositivas complementadas con extensa ejercitación personal utilizando el software de cálculo numérico MATLAB, especialmente, a través de tareas con un fuerte peso en la evaluación.

Evaluación de los aprendizajes

  • 3 tareas (70%)
  • Examen final (30%)

Bibliografía

  • Mathews, J. H. y K. D. Fink, Numerical Methods Using MATLAB, 3rd edition, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 1999.
  • Harman T. L., J. B. Dabney y N. J. Richert, Advanced Engineering Mathematics with MATLAB, 2nd edition, Brooks/Cole, Belmont, Calif., 2000.
  • Lindfel, G: y J. Penny, Numerical Methods Using MATLAB, 2nd edition, Ellis Horwood, New York, 1999.
  • Hill, D. R. y D. E. Zitarelli, Linear Algebra Labs with MATLAB, 2nd edition, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 1996.
  • Meyer, C. D., Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, Society for Industrial & Applied Mathematics, Philadelphia, Penn., 2001.

LISTADO DE CURSO OPTATIVO DE INTERÉS (Elegir solo 1)

  • IEG 3200 Diseño Avanzado en Hormigón Armado
  • IEG 3210 Taller de Diseño Avanzado en Hormigón Armado
  • IEG 3220 Diseño de Estructuras Pretensadas
  • IEG 3230 Diseño Avanzado en Acero
  • IEG 3240 Taller de Diseño de Acero
  • IEG 3250 Tópicos en Tecnología del Hormigón
  • IEG 3260 Diseño y Construcción de Puentes
  • IEG 3270 Taller de Diseño de Puentes
  • IEG3280 Diseño de Estructuras Industriales de Acero (MODALIDAD HÍBRIDO)
  • IEG 3400 Diseño de Fundaciones Superficiales
  • IEG 3420 Estructuras Geotécnicas de Contención
  • IEG 3440 Caracterización y Comportamiento De Suelos
  • IEG 3450 Diseño de Fundaciones Profundas
  • IEG 3500 Análisis Sísmico
  • IEG 3510 Diseño Sismorresistente Avanzado
  • IEG 3600 Métodos Experimentales
  • IEG 3610 Laboratorio de Métodos Experimentales
  • IEG3620 Métodos Experimentales en Estructuras (SOLO MODALIDAD PRESENCIAL)
  • IEG 3660 Ingeniería Geotécnica Sísmica
  • IEG 3680 Modelación Computacional En Geotecnia
  • IEG 3700 Métodos Analíticos en Ingeniería Civil
  • IEG 3710 Métodos Numéricos en Ingeniería Civil
  • IEG 3810 Confiabilidad Estructural
  • IEG 3930 Geotecnia de Desechos Mineros

Requisitos Aprobación

La nota final del diplomado es el promedio de las notas de los seis cursos que constituyen cada programa. Es decir, en términos porcentuales la ponderación de cada uno de los seis cursos es igual a 16,66%.

Para ser aprobado, el alumno deberá cumplir con las siguientes dos condiciones:

  • Calificación mínima de todos los cursos 4,0 (en la escala de 1,0 a 7,0) en su promedio ponderado y
  • 75% o superior de asistencia o conexión a las sesiones presenciales o sincrónicas.

Para aprobar los programas de diplomados se requiere la aprobación de todos los cursos que lo conforman y en el caso que corresponda, de la evaluación final integrativa.

Los alumnos que aprueben las exigencias del programa recibirán un certificado de aprobación digital otorgado por la Pontificia Universidad Católica de Chile.

El alumno que no cumpla con una de estas exigencias reprueba automáticamente sin posibilidad de ningún tipo de certificación.

NOTA: LOS ALUMNOS QUE DESEEN LA ARTICULACIÓN AL MAGISTER EN INGENIERIA ESTRUCTURAL Y GEOTECNICA, DEBEN TENER PRESENTE QUE EL PROCESO NO ES AUTOMÁTICO, ADEMÁS ES REQUISITO QUE EL PROMEDIO FINAL DEL DIPLOMADO SEA IGUAL O SUPERIOR A 4,5.

*En caso de que un alumno repruebe algún curso, las condiciones serán las establecidas por el Magíster para todos sus alumnos, independiente de si son de Educación Continua o de Postgrado.

Proceso de Admisión

Las personas interesadas deberán completar la ficha de postulación que se encuentra al costado derecho de esta página web  y enviar los siguientes documentos al momento de la postulación o de manera posterior a la coordinación a cargo:  

  • Currículum vitae actualizado.
  • Copia simple de título o licenciatura (de acuerdo a cada programa).
  • Fotocopia simple del carnet de identidad por ambos lados.

Con el objetivo de brindar las condiciones y asistencia adecuadas, invitamos a personas con discapacidad física, motriz, sensorial (visual o auditiva) u otra, a dar aviso de esto durante el proceso de postulación.

El postular no asegura el cupo, una vez inscrito o aceptado en el programa se debe pagar el valor completo de la actividad para estar matriculado.

No se tramitarán postulaciones incompletas.

Puedes revisar aquí más información importante sobre el proceso de admisión y matrícula.


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