Nuevo - Estrategias para la enseñanza de la Geometría 3D en tercero y cuarto medio

Curso de especialización matemática, orientado a profesores de matemática de enseñanza media.


Código SENCE: 12-38-0042-57


Descripción

Este curso entrega a los participantes herramientas para la enseñanza de la geometrìa tridimensional de acuerdo a los requerimientos anteriores, con un enfoque que integra el conocimiento de la disciplina con estrategias de enseñanza y de evaluación.

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Dirigido a

Docentes que realicen clases de matemática en tercero y cuarto medio

Prerrequisitos

Dominio de habilidades matemáticas básicas, tales como, formación y utilización de conceptos y propiedades, elaboración y utilización de procedimientos algorítmicos a partir de algoritmos existentes, utilización de procedimientos heurísticos, y análisis de situaciones problemáticas. También, es deseable que los participantes tengan conocimiento básico del software Geogebra.

Objetivo de aprendizaje

Aplicar estrategias para la enseñanza de la geometría 3D de acuerdo a las nuevas bases curriculares para tercero y cuarto medio

Desglose de cursos

Resultados de Aprendizaje
Al finalizar este curso los/las estudiantes debieran ser capaces de:
1.    Argumentar acerca de la validez de soluciones a situaciones que involucren isometrías y 
homotecias en el plano, haciendo uso de vectores y de representaciones digitales.
2.    Resolver problemas que involucren puntos, rectas y planos en el espacio 3D, haciendo uso de vectores e incluyendo representaciones digitales.
3.    Resolver problemas que involucren relaciones entre figuras 3D y 2D en las que intervengan vistas, cortes, proyecciones en el plano o la inscripción de figuras 3D en otras figuras tridimensionales.
4.    Formular conjeturas acerca de la forma, área y volumen de figuras 3D generadas por rotación o traslación de figuras planas en el espacio, incluyendo el uso de herramientas tecnológicas digitales.
5.    Diseñar estrategias y resolver problemas relacionados con perspectiva, proyección paralela y central, puntos de fuga y elevaciones, tanto en arte como en arquitectura, diseño o construcción, aplicando conceptos y procedimientos de la geometría 3D.

Contenidos:
1.    Isometrías y homotecias en el plano.
1.1.    Isometrías básicas: rotaciones, traslaciones y reflexiones en el plano.
1.2.    Composición de isometrías.
1.3.    Homotecias.
1.4.    Propiedades de isometrías y homotecias en el plano.
1.5.    Representación Matricial/Vectorial de isometrías y homotecias.
2.    Puntos, rectas y planos en el espacio tridimensional.
2.1.    Posiciones relativas entre rectas y planos en el espacio.
2.2.    Ecuaciones cartesianas de rectas y planos en el espacio.
2.3.    Representación Matricial/Vectorial de rectas y planos en el espacio.
3.    Relaciones entre figuras 3D y 2D.
3.1.    Vistas, cortes y proyecciones planas de figuras 3D.
3.2.    Inscripción de figuras 3D en otras figuras tridimensionales.
4.    Área y volumen de figuras 3D.
4.1.    Área y volumen de poliedros, en especial, prismas y pirámides.
4.2.    Algunos sólidos de revolución: cilindros, conos y esferas.
4.3.    Área y volumen de cilindros, conos y esferas.
5.    Aplicaciones de la geometría 3D.
5.1.    Proyecciones paralela y central.
5.2.    Aplicaciones al arte y la arquitectura: perspectiva, puntos de fuga y elevaciones.
5.3.    Aplicaciones a representaciones gráficas en computadores.

Metodología de enseñanza y aprendizaje:
Durante las horas teóricas, los relatores desarrollan los contenidos del curso con especial atención al uso de software de uso libre, además de otros medios visuales, esto con el fin de ilustrar mejor los conceptos.

Durante las horas prácticas, los participantes podrán interiorizar el contenido a traves de los talleres de resolución de problemas, los cuales integran la teoría con ejercicios de diferentes niveles. En estos módulos los participantes trabajan en grupos y con el permanente apoyo de un relator el cual guía la discusión y motiva a la búsqueda de soluciones creativas de los problemas propuestos, los cuales se presentan y discuten en un plenario.

Finalmente, han sido integrados al desarrollo del curso la creación de un proyecto de Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP) y diseño de TICs. Este proceso será supervisado por un relator especialista en estas nuevas metodologías de enseñanza, el cual presenta las herramientas básicas del uso de software TICs y expone la teoría de estrategias de enseñanza mediante el ABP para luego dar paso a los participantes a la creación de sus propios proyectos y herramientas tecnológicas para la enseñanza. Este proceso permitirá que los conocimientos adquiridos en el curso puedan ser adaptados a los contextos escolares donde los profesores ejercen.

Evaluación de los Aprendizajes:
A lo largo del curso se realizarán Talleres  de Evaluación, de Resolución de Problemas, Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP) y Tecnologías de la Información y la Comunicación (TICs).
Cada una de estas actividades serán evaluadas de manera independiente, y en la nota final serán incorporadas de acuerdo a las siguientes ponderaciones:
Talleres de Evaluación 25%. Evaluado con pauta de cotejo
Taller de Resolución de Problemas 30%. Evaluado con pauta de cotejo
Proyecto ABP: 30%. Evaluado con rúbrica y escala de apreciación
Taller TICs: 15%. Evaluado con rúbrica

BIBLIOGRAFÍA
Apunte preparado para el curso: “Geometría Tridimensional: Fundamentos y Aplicaciones”.

Equipo Docente

JEFE DE PROGRAMA
Víctor Cortés Momberg
Profesor Adjunto
Facultad de Matemáticas
Pontificia Universidad Católica de Chile

-    Licenciado en Ciencias con Mención en Matemáticas, Universidad de Chile, 1975, Chile.
-    Master of Art in Mathematics, University of New York at Stony Brook, USA, 1980.
-    Ph. D. in Mathematics, University of New York at Stony Brook ,USA, 1984
-    Profesor Adjunto,  Facultad de Matemática, Pontificia Universidad Católica de Chile,  1995 a la fecha. Experto en Teoría de Operadores.
-    Profesor Adjunto, Universidad de Chile, desde 1989 hasta 1994.
-    Rutgers University, New Jersey, U.S.A., Profesor Visitante, 1986.
-    Coordinador de Olimpíada Nacional  de Matemática
-    Director Sociedad de Matemática de Chile
-    Miembro Comité Editorial de la Revista del Profesor de Matemática
-    Presidente ICMI-Chile desde 1996 al presente.
-    Participación Talleres Didácticos, Mineduc 2002
-    Participación Programa Mece Texto desde 1997 hasta 2000
-    Consultor MECE, Programa Pasantías, Mineduc.
-    Miembro Comité Editor Revista del Profesor de Matemáticas, desde 1993 hasta el presente.
-    Miembro Comité Científico Revista Sciencia.

EQUIPO DOCENTE
-    Luis Dissett Velez, Doctor en Ciencias de la computación
-   Marco Catalán Urbina, Master of Education, The University of Melbourne

Metodología

Las nuevas Bases Curriculares del Ministerio de Educación, para los niveles de Tercero y Cuarto Medio, que entrarán en vigencia en 2020, establecen cambios de importancia en la formación de los estudiantes y, por tanto, en las competencias de los docentes para cumplir su tarea de manera exitosa. Uno de los cambios fundamentales se refiere al Plan Común Electivo, que crea el curso de Geometría 3D, pasando este tema, de constituir solo una de las cuatro unidades de la asignatura de Matemáticas en tercer año medio, a ser un curso que cubre la totalidad de un semestre escolar. Adicionalmente, las Bases Curriculares incorporan nuevas estrategias de enseñanza, estableciendo, en particular, la necesidad de que los docentes incorporen, en sus planificaciones, instancias destinadas a trabajar mediante las metodologías de Resolución de Problemas y de Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP).
 
Lo anterior abre desafíos en dos frentes. Por una parte, currículos educacionales anteriores habían incorporado los tópicos de geometrìa tridimensional de manera superficial, en comparación a los restantes ejes de la asignatura de Matemáticas. Debido a esto, una parte considerable de los docentes en ejercicio no posee la formación adecuada en el área, más aún ahora, en que el curso tendrá una duración semestral, lo que exigirá la profundización en los temas. Por otra parte, dentro de las nuevas metodologías de enseñanza establecidas, la metodología ABP corresponde a una propuesta educativa relativamente reciente, donde existe escasa experiencia desde donde extraer apoyo docente.

HORARIO
8 de mayo: 17:30 - 20:50
9 de mayo: 09:00 - 13:30
15 de mayo: 17:30 - 20:50
16 de mayo: 09:00 - 13:30
29 de mayo: 17:30 - 20:50
30 de mayo: 09:00 - 13:30
5 de junio: 17:30 - 20:50
6 de junio:  09:00 - 13:30
12 de junio:  17:30 - 20:50
13 de junio: 09:00 - 15:30

Requisitos de aprobación

El alumno/a deberá tener un promedio de las evaluaciones igual o superior a 4,0 y un mínimo de 75% de asistencia a las sesiones presenciales.

Los alumnos que aprueben las exigencias del curso recibirán un certificado de aprobación otorgado por la Pontificia Universidad Católica de Chile.

El alumno que no cumpla con una de estas exigencias reprueba automáticamente sin posibilidad de ningún tipo de certificación.

Proceso de Admisión

Las personas interesadas deberán completar la ficha de postulación ubicada al lado derecho de esta página web. Un correo de confirmación solicitará enviar los siguientes documentos a la coordinación

• Fotocopia Carnet de Identidad.
• Fotocopia simple del Certificado de Título o del Título.
• Curriculum Vitae actualizado.

- El postulante será contactado para asistir a una entrevista personal, si corresponde, con el Jefe de Programa del Diplomado o su Coordinadora Académica.
- En caso que el postulante presente alguna discapacidad de origen: visual, auditiva, movilidad reducida, u otra, deberá informar previamente a la coordinación del programa mediante un email, con el objetivo de brindar las condiciones de infraestructura necesaria al inicio de clases y entregar una asistencia adecuada
- Las postulaciones son hasta una semana antes del inicio del Diplomado/Curso o hasta completar las vacantes; no se aceptarán postulaciones incompletas.
- El postular no asegura el cupo, una vez inscrito o aceptado en el programa se debe cancelar el valor para estar matriculado.

Importante- Sobre retiros y suspensiones-
• La coordinación del programa se reserva el derecho de suspender o reprogramar la realización de la actividad si no cuenta con el mínimo de alumnos requeridos o por motivos de fuerza mayor. En tal caso se devuelve a los alumnos matriculados la totalidad del dinero a la brevedad posible con un máximo de 10 días hábiles. La devolución se efectuará con depósito en la cuenta (corriente o vista) que indique el alumno o a través de un vale vista que deberá ser retirado en cualquier sucursal del Banco Santander.
• A las personas matriculadas que se retiren de la actividad antes de la fecha de inicio, se les devolverá el total pagado menos el 10% del valor del programa.* A las personas que se retiren una vez iniciada la actividad, se les cobrará las horas o clases cursadas o asistidas y materiales entregados a la fecha de la entrega de solicitud formal de retiro más el 10% del valor del programa*
La solicitud de retiro debe realizarse a la coordinación a cargo y hasta antes de que el 50% de la actividad se haya desarrollado (Reglamento de alumno de Educación Continua).  
En ambos casos la devolución, demorará cómo máximo 15 días hábiles y se efectuará con depósito en la cuenta (corriente o vista) que indique el alumno o a través de un vale vista que deberá ser retirado en cualquier sucursal del Banco Santander. *El 10% corresponde al uso de vacante y se calcula en base al precio publicado, no el valor final pagado.

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