Introducción al cálculo

María Isabel Rauld Vásquez

Magíster en Ciencias mención Matemáticas, Universidad de Concepción, Chile, 1980.

Profesor Adjunto. Departamento de Matemática.

mirauld@mat.uc.cl.

María José Moreno Silva

Doctora en Ciencia con mención en Matemática, Universidad de Santiago de Chile, 2019.

Profesor Docente Asistente. Departamento de Matemática.

mmors@mat.uc.cl.

El curso de cálculo integral dictado por el programa SUMA UC tiene como propósito brindar una formación teórica sobre el tema a estudiantes de enseñanza media interesados en el aprendizaje de las matemáticas, simulando la experiencia de vivir una jornada universitaria como novatos UC.

En este marco, los y las estudiantes que serán parte del programa, tendrán la experiencia de enfrentarse al mundo universitario UC, siendo capaces de visualizar con mucha más cercanía las implicancias de la vida universitaria en el diario vivir. Estos aprendizajes experienciales son relevantes para los actores del mundo escolar, ya que facilita la lectura de lo que implica asumir un desafío académico futuro en sus respectivas áreas de interés profesional.

Para alcanzar estos propósitos, el curso cuenta con un diseño basal simulando la docencia universitaria del cálculo elemental, en donde el estudiantado recibirá formación teórica semanal durante la realización del programa, la cual culminará en la resolución de una prueba de conocimientos por tema. Adicionalmente, los y las estudiantes participarán de charlas, conferencias y talleres sobre el mundo universitario, los cuales han sido específicamente diseñados para orientar y facilitar la visualización de lo que implica el aprendizaje de las matemáticas a nivel universitario.  

Finalmente, es importante señalar que todo el material que se utilice en cada sesión, será compartido a los y las estudiantes a partir de la plataforma LMS Moodle. 

• Cursar de manera regular primero, segundo o tercero de enseñanza media al año antecedente de desarrollarse el curso, lo cual debe ser demostrado por alguno de los siguientes documentos:
  • Certificado de notas de aprobación del curso antecedente a la realización del taller.
  • Certificado de alumno regular del año anterior o vigente.
• Haber cursado y aprobado el curso SUMA “Fundamentos del álgebra” o rendir una prueba de conocimientos relevantes. 

Utilizar modelos de funciones para resolver problemas cotidianos, contemplando la incorporación de representaciones visuales, verbales y numéricas.

Resultados de Aprendizajes específicos

• Distinguir relaciones de conjuntos reales que constituyan funciones, utilizando como criterios sus propiedades por definición. 
• Representar funciones en niveles de representación verbales, visuales, numéricos y algebraicos.
• Realizar operaciones con funciones reales incorporando sus propiedades y niveles de representación.
• Demostrar la identidad de una función a partir de sus propiedades específicas.
• Diseñar modelos de ecuaciones y funciones para representaciones fenómenos cotidianos.
• Estimar soluciones a fenómenos cotidianos a partir de modelos funcionales ideados. 

Clases expositivas: Durante las mañanas de cada clase, se realizará una revisión teórica de los contenidos disciplinares, acción pedagógica dirigida por un académico o académica de la facultad.

Talleres de ejercitación: Los talleres de ejercitación serán realizados por los ayudantes respectivos de cada curso. En este espacio, se realzará ejercitación respectiva a los temas abordados en la cátedra, constituyendo un espacio formativo de aprendizaje con retroalimentación cruzada (plenaria e individual).

Charlas: Tras concluir la formación, los y las estudiantes participantes asistirán a charlas motivacionales y temáticas relacionadas con la formación en matemáticas. Esto, con el fin de incentivarlos a continuar perfeccionándose en el área a nivel preuniversitario. 

Horas totales: 94 horas

Horas directas: 88 horas.

Horas indirectas: 6 horas.

Créditos: 5 créditos. 

Contenidos:

Unidad 1: Funciones reales

• Funciones reales y gráficas
• Transformaciones de funciones.
• Algebra de funciones.
• Funciones Invertibles.

Unidad 2: Funciones exponenciales y logarítmicas

• Funciones exponenciales.          
• Funciones logarítmicas.
• Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
• Fracciones parciales.

Unidad 3: Funciones Trigonométricas

• Trigonometría en triángulo rectángulo.
• Funciones trigonométricas.
• Gráficas de funciones trigonométricas
• Fórmulas para ángulos.
• Funciones trigonométricas inversas.

• Calificaciones: Para aprobar el curso, los estudiantes deberán obtener una calificación final (NF) equivalente a 4,0 o superior dentro de una escala de calificaciones comprendida entre 1 y 7. El promedio será obtenido a partir de la siguiente fórmula: 

NF=N1+N2+N3

3

• Asistencia: Para aprobar el curso, los y las estudiantes deben presentar al menos un 75% de asistencia al programa verano.

Para obtener la aprobación final, deben cumplirse ambos requisitos solicitados. 

• Certificado de la última concentración de notas, emitido por el Ministerio de Educación.
• Inscripción en formulario publicado en www.sumauc.mat.uc.cl antes del 15 de noviembre de 2024 y elección de uno de los cursos disponibles.
• Si eres seleccionado recibirás un mail que indica los pasos a seguir, para hacer efectiva la matrícula.

Con el objetivo de brindar las condiciones y asistencia adecuadas, invitamos a personas con discapacidad física, motriz, sensorial (visual o auditiva) u otra, a dar aviso de esto durante el proceso de postulación.

El postular no asegura el cupo, una vez inscrito o aceptado en el programa se debe pagar el valor completo de la actividad para estar matriculado.

No se tramitarán postulaciones incompletas.

Puedes revisar aquí más información importante sobre el proceso de admisión y matrícula.