Precálculo

María Isabel Rauld Vásquez.

Magíster en Ciencias mención Matemáticas, Universidad de Concepción, Chile, 1980. Profesora Adjunta UC.

En este curso, de carácter teórico-aplicado, los estudiantes desarrollarán habilidades para el razonamiento científico, lógico-analítico y la resolución de problemas en el contexto del precálculo. En el curso se abordarán temas como: funciones, trigonometría, polinomios, sumatorias y sistemas de ecuaciones, en un contexto aplicado y contextualizado.

Cursar de manera regular primero, segundo o tercero de enseñanza media durante 2022.

• Resolver inecuaciones a partir de las propiedades de las desigualdades y tablas de signo.
• Representar ecuaciones y funciones en forma verbal, algebraica, visual y numérica.
• Operar con funciones reales, reconocer sus propiedades y trazar sus gráficas.
• Operar con números complejos y reconocer sus propiedades.
• Calcular sumas de sucesiones a partir de sus propiedades y fórmulas.
• Demostrar identidades entre funciones a partir de sus propiedades.
• Modelar en término de ecuaciones, funciones o sucesiones, fenómenos de la vida cotidiana e interpretar su solución.

• Clases expositivas.
• Talleres de ejercitación.

Los alumnos enfrentarán listas de problemas en dificultad creciente, que por medio de la discusión, análisis, resolución y exposición de estos problemas durante las cátedras expositivas y el abordaje de errores y principales dificultades en las ayudantías, lograrán apoyar y conducir el proceso de enseñanza y aprendizaje de los tópicos propuestos.

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

Al aprobar este curso, e ingresar posteriormente a una carrera UC, podrás optar a convalidar el MAT1000 según la tabla adjunta en la página web sumauc.mat.uc.cl.

CONTENIDOS

1. Los números reales.

• 1.1 Orden en los reales.
• 1.2 Inecuaciones.

2. Geometría analítica.

• 2.1 Geometría analítica del plano.
• 2.2 Rectas en el plano.

3. Funciones.

• 3.1 Definición de función y sus gráficas.
• 3.2 Transformaciones de funciones.
• 3.3 Álgebra de funciones.
• 3.4 Funciones uno a uno y sus inversas.

4. Funciones trigonométricas.

• 4.1 Círculo unitario.
• 4.2 Funciones trigonométricas y sus gráficas.
• 4.3 Identidades trigonométricas.
• 4.4 Funciones trigonométricas inversas.

5. Polinomios.

• 5.1 Funciones polinomiales y sus gráficas.
• 5.2 División de polinomios.
• 5.3 Ceros reales de polinomios.
• 5.4 Ceros complejos de polinomios.

6. Números naturales.

• 6.1 Sucesiones y notación de suma.
• 6.2 Sucesión aritmética.
• 6.3 Sucesión geométrica.
• 6.4 Teorema del binomio.

7. Sistemas de ecuaciones lineales.

• 7.1 Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables.
• 7.2 Sistemas de ecuaciones lineales con varias variables.

Los alumnos deben cumplir con los siguientes para aprobar el curso:

• Calificación mínima de 4.0 en el promedio ponderado de tres pruebas.
• 75% de asistencia o cifra superior a las sesiones presenciales.

Los alumnos que aprueben las exigencias del programa recibirán un certificado de aprobación otorgado por la Pontificia Universidad Católica de Chile.

El alumno que no cumpla con una de estas exigencias reprueba automáticamente sin posibilidad de ningún tipo de certificación.

Las personas interesadas deberán completar la ficha de inscripción que se encuentra al costado derecho de esta página web.

Con el objetivo de brindar las condiciones y asistencia adecuadas, invitamos a personas con discapacidad física, motriz, sensorial (visual o auditiva) u otra, a dar aviso de esto durante el proceso de postulación.

El postular no asegura el cupo, una vez inscrito o aceptado en el programa se debe pagar el valor completo de la actividad para estar matriculado.

No se tramitarán postulaciones incompletas.

Puedes revisar aquí más información importante sobre el proceso de admisión y matrícula