Diplomado en Teoría y análisis de estructuras

Sergio Gutiérrez

Ingeniero Civil Matemático, Universidad de Chile, Ph.D. Carnegie Mellon University. Profesor Asociado del Departamento de Ingeniería Estructural y Geotécnica. Especialidad: Optimización estructural, teoría de materiales compuestos, homogeneización, inspección no destructiva de estructuras.

Diego López-García

Ingeniero Civil Universidad Nacional de San Juan, M.Sc. y Ph.D. State University of New York at Buffalo. Profesor Asociado del Departamento de Ingeniería Estructural y Geotécnica de la Escuela de Ingeniería UC. Investigador del Centro de Investigación para la Gestión Integrada del Riesgo de Desastres (CIGIDEN). Especialidad: Respuesta aleatoria de sistemas estructurales sujetos a excitaciones sísmicas, fragilidad sísmica de elementos estructurales y no-estructurales, optimización de dispositivos de disipación de energía para el control pasivo de estructuras.

Joaquín Mura

Licenciado en Física, Pontificia Universidad Católica de Chile, MS Ingeniería UC, Magíster en Matemática Aplicada, Université Pierre et Marie Curie/École Polytechnique, París, Francia, Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Pontificia Universidad Católica de Chile. Post Doctorado INRIA-Rocquencourt-París, Francia, Postdoctorado Centro de Imágenes Biomédicas. Investigador en Centro de Imágenes Biomédicas, Pontificia Universidad Católica de Chile. Profesor Auxiliar del Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad Federico Santa María. Especialidad: Biomecánica, Modelación, simulación y cuantificación en problemas de dinámica de medios continuos, Problemas inversos y multiescala. Homogeneización, Diseño óptimo usando métodos de curvas de nivel y análisis de sensibilidad de forma, Análisis de imágenes médicas. Resonancia Magnética y Tomografía Computacional.

Jorge Vásquez Pinillos

Ingeniero Civil UC, M.Sc. y Ph.D. The University of California, Berkeley. Profesor del Departamento de Ingeniería Estructural y Geotécnica de la Escuela de Ingeniería UC. Especialidad: Métodos computacionales de análisis y diseño estructural, modelación lineal y nolineal de elementos estructurales para análisis sísmico.

Tomás Zegard

Ingeniero Civil UC, M.Sc. y Ph.D. University of Illinois, Urbana-Champaign. Profesor Asistente del Departamento de Ingeniería Estructural y Geotécnica, Ingeniería UC. Especialidad: Optimización estructural, análisis de edificios de gran altura, manufactura aditiva.

* EP (Educación Profesional) de la Escuela de Ingeniería se reserva el derecho de remplazar, en caso de fuerza mayor, a él o los profesores indicados en este programa.

En el diplomado en Teoría y Análisis de Estructuras los estudiantes aprenderán los conceptos del análisis estructural lineal y no-lineal, derivado éste de la modelación elasto-plástica de las secciones y de plantear el equilibrio en la geometría deformada de cinemática lineal. Conocerán la teoría Lagrangiana y corrotacional para problemas con grandes desplazamientos y podrán manejar los aspectos numéricos del análisis estructural no-lineal moderno.  También aplicarán el método de elementos finitos a la resolución de problemas lineales y no-lineales de elementos estructurales; y aprenderán a plantear problemas para obtener la respuesta dinámica de estructuras de comportamiento elástico y crear rutinas computacionales para obtener la respuesta dinámica de sistemas estructurales.

El propósito de este programa, que forma parte de un grupo de ocho diplomados, es ofrecer un conjunto de cursos disciplinares, generados a partir del programa de Magíster Profesional en Ingeniería Estructural y Geotécnica (Master-IEG) actualmente vigente en la Universidad, y cuyas temáticas constituyen un cuerpo académico coherente y pertinente. Este diplomado entrega un enfoque profesional a los especialistas estructurales y geotécnicos de Chile y la Región en teoría del análisis estructural, en el entendido que estos territorios son de los más expuestos del planeta a requerimientos estructurales de la naturaleza y por ello su impacto en la vida y calidad de vida de sus habitantes es tremendamente significativo.

Si bien es el alumno quien define los cursos optativos que desea realizar, el programa contempla orientar al estudiante en dicha elección, considerando para ello el historial académico y profesional, sus expectativas futuras y la oferta de cursos optativos según contenido y período(s) académico(s) en que se dictan. Los alumnos de cada diplomado podrán compartir aula y experiencia formativa con los estudiantes del Master-IEG, por lo que la metodología de enseñanza aprendizaje de los diplomados es la misma utilizada en los cursos del programa postgrado.

Los requisitos de ingreso a los Diplomados son los mismos del Master IEG. En particular estos incluyen al menos:

-           Licenciatura en ciencias de la ingeniería o equivalente, o alternativamente el título profesional de Ingeniero civil.

-           Dos años de experiencia laboral en el área de la ingeniería estructural y/o geotecnia.

Si el postulante tiene sólo un año de experiencia podrá ser evaluado por el Jefe del Programa.

La conformación final del diplomado de cada alumno será analizada y aprobada por el Jefe de Programa.

1.    Modelar el comportamiento lineal de estructuras utilizando conceptos y herramientas computacionales de reciente desarrollo.

2.    Modelar el comportamiento no-lineal de estructuras utilizando conceptos y herramientas computacionales de reciente desarrollo.

DESGLOSE DE CURSOS

El diplomado se compone de seis cursos; dos cursos mínimos, tres cursos de entre los optativos del área y un optativo de interés.

CURSOS MÍNIMOS

Nombre del curso: IEG 3100 Análisis Estructural Lineal

Nombre en inglés: IEG 3100 Structural Analysis

Horas cronológicas: 24 - Carácter: OPR - Créditos: 5 - Requisitos: Admisión

Profesor: Jorge Vásquez - Módulos Docentes: 2

Descripción del curso

Se presentan los conceptos de Análisis Estructural Lineal formulados de manera especialmente apropiada para la codificación en computadores digitales de algoritmos de solución de estructuras. Se presentan también ejemplos que ilustran técnicas para lograr mayor eficiencia en los procesos.

Resultados del Aprendizaje

1.    Adquirir conocimiento y cabal comprensión de lo que encierran los softwares que se acostumbra en la profesión a usar como cajas negras.

2.    Aquilatar las reales potencialidades y sus limitaciones que pueden tener las soluciones computacionales.

3.    Adquirir capacidad para desarrollar algoritmos más eficientes y confiables, o apropiados para determinados problemas.

Contenidos

1.     Conceptos Básicos

1.1.   Notación apropiada para formulación computacional de Análisis Estructural

1.2.   Fundamentos de la Mecánica Estructural; fuentes de las ecuaciones

1.3.   Hipótesis simplificativas; el Principio de Superposición

1.4.   Discretización (barras uniaxiales en estructuras planas)

1.5.   El Sistema Estructural y las Propiedades de Sistema

1.6.   Vínculos y Reacciones

1.7.   El Concepto de Grados de Libertad

1.8.   Sujeción Suficiente, Determinación Estática y Vinculación Aparente

2.     Formulación de las Ecuaciones

2.1.   La Ecuación de Equilibrio

2.2.   Incidencia de Grados de Libertad

2.3.   Equilibrio de Barras y Equilibrio Directo

2.4.   Inclusión de Cargas Locales

2.5.   Uso eficiente de la Incidencia, Uso de matrices Sparse

2.6.   El Teorema de los Trabajos Virtuales

2.7.   La Ecuación de Cinemática; Determinación Cinemática

2.8.   La Ecuación de Flexibilidad

2.9.   Incorporación de Apoyos Inclinados

3.     Métodos de Solución

3.1.   El Método General

3.2.   El Método de Rigidez

3.3.   Rigidez Directa

3.4.   El Método de Flexibilidad

3.5.   Obtención de Redundantes por pivoteo

3.6.   Comparaciones entre los tres métodos; verificación de soluciones

4.     Reducción de Grados de Libertad y Aplicaciones

4.1.   Condensación Estática

4.2.   Macroelementos; Viga sobre Fundación Elástica

4.3.   Compatibilización Binaria

4.4.   Transformación Cinemática

4.5.   Viga con Segmentos Rígidos

4.6.   Barra Axialmente Rígida

4.7.   Matriz de Transferencia

4.8.   Barra Uniaxial Tridiemensional

4.9.   Modelación de Muros Planos

4.10. Modelación de Muros Tridimensionales

4.11. Modelo Pseudotridimensional

4.12. Modelo de Edificio Tipo Tubo

Metodología de enseñanza y aprendizaje

Clases expositivas complementadas con extensa ejercitación personal utilizando el software de cálculo numérico MATLAB, especialmente a través de trabajos con un fuerte peso en la evaluación.

Evaluación de los aprendizajes

-      3 trabajos (70%)

-      Examen final (30%)

Nombre del curso: IEG 3120 Análisis Estructural No-Lineal

Nombre en inglés: IEG 3120 Nonlinear Structural Analysis

Horas cronológicas: 24 - Carácter: OPR - Créditos: 5 - Requisitos: Admisión (Recomendado, IEG 3100)

Profesor: Jorge Vásquez - Módulos Docentes: 2

Descripción del curso

Se presenta, como extensión del Análisis Estructural Lineal, el comportamiento estructural no lineal, derivado de la modelación elasto-plástica de las secciones, y de plantear el equilibrio en la geometría deformada de cinemática lineal. Se presenta también una introducción a casos de cinemática no lineal. La formulación se realiza dentro de un contexto de soluciones computacionales de aplicación práctica, y se exploran implicancias en diseño óptimo del Análisis Plástico.

Resultados del Aprendizaje

1.    Manejar el cálculo matricial de estructuras con no-linealidad geométrica y de material.

2.    Evaluar cargas críticas de estructuras mediante métodos iterativos.

3.    Determinar la respuesta a un pushover para estructuras con elementos inelásticos.

4.    Dominar los métodos de solución de las ecuaciones no-lineales del equilibrio.

5.    Conocer la teoría Lagrangiana y corrotacional para problemas con grandes desplazamientos.

6.    Manejar los aspectos numéricos del análisis estructural no-lineal moderno.

Contenidos

1.     Análisis Plástico Clásico

1.1.   Presentación intuitiva

1.2.   Los teoremas fundamentales

1.3.   Cargas distribuidas

1.4.   El método paso a paso

2.     Análisis Plástico por Programación Lineal

2.1.   La formulación en base al Teorema del Límite Inferior

2.2.   El método Simplex; Análisis de Sensibilidad

2.3.   Determinación del mecanismo de colapso

2.4.   Diseño de Peso Mínimo

2.5.   Incorporación de Rótulas de Interacción

2.6.   Diseño óptimo considerando rótulas de interacción

3.     Análisis Plástico por el Método de las Dislocaciones

3.1.   Determinación del límite de comportamiento elástico

3.2.   Incorporación de la primera rótula plástica mediante un grado de libertad de Dislocación

3.3.   Determinación del límite de comportamiento en el paso con p rótulas

3.4.   Incorporación de la rótula plástica número p+1 mediante un grado de libertad de Dislocación

3.5.   Incorporación de Rótulas de Interacción

3.6.   Introducción de Endurecimiento por Deformación

3.7.   La alternativa de Rigidez

4.     Análisis Plástico Bajo Cargas No Monotónicas

4.1.   Definición del problema

4.2.   El Teorema del Shakedown

4.3.   Obtención del Factor de Shakedown mediante Programación Lineal

5.     No Linearidad Geométrica

5.1.   El efecto P-delta en el Método de las Dislocaciones

5.2.   Pandeo Global

5.3.   Implicancias en soluciones por Programación Lineal

5.4.   El Efecto Viga-Columna

5.5.   Estrategia de solución paso a paso

5.6.   Extensión a deformaciones finitas

Metodología de enseñanza y aprendizaje

Clases expositivas complementadas con extensa ejercitación personal utilizando el software de cálculo numérico MATLAB, especialmente a través de trabajos con un fuerte peso en la evaluación.

Evaluación de los aprendizajes

-      3 trabajos (70%)

-      Examen final (30%)

CURSOS OPTATIVO DE ÁREA (Se eligen 3 cursos)

Nombre del curso: IEG 3110 Elementos Finitos Lineales

Nombre en inglés: IEG 3110 Finite Element Analysis

Horas cronológicas: 24 - Carácter: OPR - Créditos: 5 - Requisitos: IEG3100 – IEG3700

Profesor: Tomás Zegard - Módulos Docentes: 2

Descripción del curso

En este curso se entregan los conocimientos para entender y aplicar el método de elementos finitos- técnica de cálculo numérico basada en una discretización física del medio- a la resolución de problemas lineales de ingeniería estructural.

Resultados del Aprendizaje

1.    Obtener expresiones para matrices de rigidez de elementos simples y complejos.

2.    Aplicar estos elementos a la solución de problemas simples y también realistas usando software general de cálculo numérico y programas comerciales disponibles.

3.    Determinar las restricciones a la formulación y en el cálculo de tensiones–deformaciones.

4.    Evaluar la calidad de las aproximaciones obtenidas para modelaciones de diferente complejidad.

Contenidos

1.     Repaso

1.1.   Mecánica lineal elástica

1.2.   Soluciones aproximadas a problemas de análisis estructural

2.     Formulación del procedimiento de Rayleigh-Ritz

2.1.   Aproximación por el método de elementos finitos

2.2.   Formulación del método de elementos finitos

3.     Cálculo de matriz de rigidez

3.1.   Integración numérica aproximada

3.2.   Satisfacción de condiciones cinemáticas y leyes constitutivas

3.3.   Propiedades de la solución

4.     Elasticidad en dos dimensiones

4.1.   Elementos finitos isoparamétricos

4.2.   Elementos triangulares de tensión y deformación plana

4.3.   Elementos cuadriláteros

5.     Elementos para el análisis de problemas tridimensionales

5.1.   Elementos de placa delgada

5.2.   Uso de software para operar e interpretar resultados

5.3.   Modelación

Metodología de enseñanza y aprendizaje

Clases expositivas complementadas con extensa ejercitación personal y un alto énfasis en el desarrollo de tareas.

Evaluación de los aprendizajes

-      Tareas (75%)

-      Examen (25%)

Nombre del curso: IEG 3130 Elementos Finitos No Lineales

Nombre en inglés: IEG 3130 Nonlinear Finite Elements

Horas cronológicas: 24 - Carácter: OPR - Créditos: 5 - Requisitos: Admisión

Profesor: Diego López-García - Módulos Docentes: 2

Descripción del curso

Introducción a la modelación del comportamiento no lineal de elementos estructurales utilizando el programa computacional de análisis estructural SAP2000.

Resultados de Aprendizaje

1.    Modelar correctamente el comportamiento no-lineal (geométrico y material) de elementos estructurales utilizando programas comerciales de análisis estructural.

2.    Evaluar la validez de los resultados obtenidos.

Contenidos

1.      Comportamiento no-lineal de sistemas estructurales. No-linealidad geométrica y no-linealidad del material. Comportamiento no-lineal elástico y comportamiento inelástico. Análisis estático no-lineal. Análisis dinámico no-lineal.

2.      Modelación del comportamiento no-lineal en elementos barra. Comportamiento elástico no-lineal. Aplicación: cables. Comportamiento inelástico. Plasticidad concentrada. Plasticidad distribuida. Modelación basada en fibras. Aplicaciones: rótulas plásticas en elementos de acero y hormigón armado.

3.      Modelación del comportamiento no-lineal en elementos uniaxiales (resortes). Comportamiento elástico no-lineal. Aplicación: cables. Comportamiento inelástico. Curva esqueleto. Leyes histeréticas. Resortes acoplados y desacoplados. Aplicaciones: arriostramientos metálicos, disipadores viscosos, disipadores histeréticos, disipadores de fricción, aisladores sísmicos de goma y aisladores sísmicos de fricción.

Metodología de enseñanza y aprendizaje

Clases expositivas complementadas con extensa ejercitación personal utilizando el programa computacional de análisis estructural SAP-2000, especialmente a través de tareas con un fuerte peso en la evaluación.

Evaluación de los aprendizajes

-      Cuatro Tareas. La nota de cada Tarea contribuye el 25% de calificación final.

Nombre del curso: IEG 3140 Taller de Elementos Finitos No Lineales

Nombre en inglés: IEG 3140 Applied Nonlinear Finite Elements

Horas cronológicas: 24 - Créditos: 5 UC / 3 SCT (Bimestral) - Módulos: 02 - Requisitos: IEG 3130 Elementos Finitos No Lineales - Restricciones: 040601 - Carácter: Optativo - Tipo: Taller - Calificación: Estándar

Profesor: Diego López-García

Descripción del curso

Desarrollo práctico de modelos estructurales avanzados para la determinación de la respuesta sísmica tiempo-historia no-lineal de distintos tipos de estructuras convencionales y de estructuras equipadas con sistemas de protección sísmica utilizando programas computacionales de análisis estructural de uso general.

Resultados de Aprendizaje

1.    Modelar y realizar análisis sísmico de sistemas estructurales completos mediante el uso de programas computacionales de análisis estructural de uso general.

Contenidos

1.         Comportamiento no-lineal de estructuras de barras

-     Comportamiento de estructuras sujetas a terremotos. Plasticidad en estructuras de barras de hormigón, acero y madera. Modelación del comportamiento no-lineal de elementos barra. Plasticidad concentrada. Elementos fibra.

-     Plasticidad en vigas (flexión) y columnas (flexo-compresión). Comportamiento elástico no-lineal de cables.

-     Comportamiento no-lineal de elementos especiales: aisladores de base metálicos y de goma, y disipadores pasivos viscosos (lineales y no-lineales), visco-elásticos, metálicos y de fricción.

2.         Análisis estático no-lineal

-     Definición. Ventajas y limitaciones. Implementación computacional. Estimación de la curva de capacidad.

-     Estimación de la respuesta. Modelación con elementos barra de plasticidad concentrada. Modelación de rótulas plásticas sin y con degradación de resistencia y/o rigidez. Modelación de elementos especiales (cables, aisladores de base y disipadores de energía). Aplicaciones a estructuras de edificios convencionales de hormigón y de acero edificios equipados con disipadores de energía.

3.         Análisis dinámico no-lineal

-     Definición. Ventajas y limitaciones. Implementación computacional Estimación de la respuesta. Modelación de rótulas plásticas sin y con degradación de resistencia y/o rigidez. Modelación de cables. Aplicaciones a estructuras de edificios convencionales de hormigón y de acero, edificios con aislamiento de base y edificios equipados con disipadores de energía. Aplicaciones a estructuras de puentes.

Metodología de enseñanza y aprendizaje

Clases expositivas interactivas utilizando programas computacionales de análisis estructural de uso general.

Evaluación de los aprendizajes

Informe escrito y presentación oral del proyecto del curso, el cual consiste en la selección, modelación y análisis de un sistema estructural completo. Ponderación: 75% Informe escrito, 25% presentación oral.

Nombre del curso: IEG 3300 Dinámica Estructural

Nombre en inglés: IEG 3300 Structural Dynamics

Horas cronológicas: 24 - Carácter: OPR - Créditos: 5 - Requisitos: Admisión

Profesor: Jorge Vásquez - Módulos Docentes: 2

Descripción del curso

Se presentan los conceptos de Dinámica de Estructuras de comportamiento elástico, formulados de manera apropiada para la codificación en computadores digitales de algoritmos eficientes de cálculo y/o estimación de respuestas.

Resultados del Aprendizaje

1.    Aprender a plantear cualquier problema de respuesta dinámica de una estructura de comportamiento elástico.

2.    Adquirir conocimiento y comprensión de lo que encierran los softwares que se acostumbra en la profesión a usar como cajas negras.

3.    Adquirir capacidad para desarrollar algoritmos más eficientes y confiables, o apropiados para determinados problemas.

Contenidos

1.     Introducción (2 clases)

1.1.   Plantear las Ecuaciones del Movimiento

1.2.   Deducción de las Ecuaciones de Lagrange

1.3.   Aplicaciones del Método Lagrangiano

1.4.   Integración usando Funciones Ode de MATLAB

2.     Dinámica de Marcos Planos (2 clases)

2.1.   Modelación de Barras Prismáticas

2.2.   Funciones de Forma Flexurales

2.3.   Matrices de Masas Consistentes

2.4.   Formulación de la Ecuación del Movimiento

2.5.   Solución usando Funciones Ode de MATLAB para Excitación Sinusoidal

2.6.   Discusión sobre Resonancia

2.7.   Solución usando Funciones Ode de MATLAB para Excitación Sísmica

2.8.   Masas Concentradas vs. Masas Consistentes

3.     Superposición Modal (3 clases)

3.1.   Separación de Variables

3.2.   Vibraciones Sintonizadas

3.3.   Descomposición Modal

3.4.   Aplicación a Modelo Estructural Simple

3.5.   Cuántos Modos a Usar

3.6.   Inclusión del Amortiguamiento; la Función de Disipación de Rayleigh

3.7.   Ejemplo: Resonancia con Excitación Sinusoidal

3.8.   Modos Normales y Amortiguamiento

3.9.   Sistemas con Amortiguamiento Clásico

4.     Integración Directo de Ecuaciones de Segundo Orden (2 clases)

4.1.   Aceleración Constante

4.2.   Aceleración Lineal

4.3.   Aplicación y Comparación con Integración con Funciones Ode

4.4.   Estabilidad de los Métodos de Integración

5.     Técnicas de Reducción del Número de Operaciones (2 clases)

5.1.   Condensación Estática

5.2.   Truncamiento Modal

5.3.   Corrección Estática

5.4.   Uso de Funciones de Forma

5.5.   Vectores de Ritz

5.6.   Vectores de Ritz Definidos por las Cargas (LDRV)

5.7.   Masas Asociadas a las Formas

5.8.   Ventajas del Uso de LDRV

6.     Superposición Espectral (3 clases)

6.1.   Espectros Sísmicos

6.2.   El Concepto de Superposición Espectral

6.3.   Justificación del Uso de Fórmulas de Doble Suma

6.4.   Direccionalidad del Sismo

6.5.   Interacción

6.6.   Aplicaciones al Análisis de Edificios

6.7.   El Modelo Pseudo Tridimensional

6.8.   El Modelo de Edificio Tipo Tubo

6.9.   Análisis en el Dominio de las Frecuencias

6.10. Series de Fourier

6.11. La Función de Transferencia

6.12. La Transformada Rápida de Fourier (FFT)

6.13. Aplicación a Sistemas de Varios Grados de Libertad

Metodología de enseñanza y aprendizaje

Clases expositivas complementadas con extensa ejercitación personal utilizando el software de cálculo numérico MATLAB, especialmente a través de trabajos con un fuerte peso en la evaluación.

Evaluación de los aprendizajes

-      3 trabajos (8 horas de dedicación estimada cada uno) (70%)

-      Examen final (30%)

Nombre del curso: IEG 3310 Taller de Dinámica Estructural

Nombre en inglés: IEG 3310 Applied Structural Dynamics

Horas cronológicas: 24 - Carácter: OPR - Créditos: 5 - Requisitos: IEG 3300

Profesor: Tomás Zegard - Módulos Docentes: 2

Descripción del curso

Este es un curso tipo taller donde se aplican conceptos de dinámica estructural aprendidos en cursos anteriores. Durante el curso se crearán rutinas computacionales que le permitirán al alumno evaluar la respuesta dinámica de sistemas lineales y profundizar sus conocimientos adquiridos en el curso previo de dinámica estructural.

Resultados del Aprendizaje

1.    Crear rutinas computacionales para obtener la respuesta dinámica de sistemas estructurales.

2.    Evaluar la respuesta de un sistema estructural bajo cargas dinámicas.

3.    Derivar parámetros dinámicos para la caracterización de un sistema estructural.

4.    Analizar la respuesta una edificación simple sometida a cargas dinámicas usando las rutinas creadas en el curso.

Contenidos

1.         Integración numérica de la ecuación de movimiento de sistemas de 1-DOF

a.         Método de diferencia centrada

b.         Método basado en la interpolación de la excitación

2.         Velocidad y desplazamiento del suelo

a.         Integración del registro de aceleraciones

3.         Espectro de respuesta elástico

a.         Cálculo de un espectro de respuesta

4.         Sistemas dinámicos de múltiples grados de libertad

a.         Construcción de la ecuación de movimiento de un sistema

b.         Cálculo de parámetros dinámicos (periodos, modos, factores de participación modal, factores de contribución modal)

5.         Sistemas dinámicos de múltiples grados de libertad

a.         Condensación estática

b.         Análisis modal

c.         Análisis modal espectral

d.         Integración directa de la ecuación del movimiento

6.         Sistemas sometidos a torsión

a.         Respuesta de edificios asimétricos en planta

Metodología de enseñanza y aprendizaje

Clases expositivas interactivas complementadas con extensa ejercitación personal en clase utilizando SAP 2000, MATLAB/Octave y Excel. Adicionalmente, se espera que los estudiantes avancen en sus tareas fuera del horario de clases.

Evaluación de los aprendizajes

-      4 Tareas (25% cada una)

Nombre del curso: IEG 3700 Métodos Analíticos en Ingeniería Civil

Nombre en inglés: IEG 3700 Analytic Methods in Civil Engineering

Horas cronológicas: 24 - Carácter: OPR - Créditos: 5 - Requisitos: Admisión

Profesor: Sergio Gutiérrez - Módulos Docentes: 2

Descripción del curso

Se presentan los conceptos fundamentales del cálculo, el álgebra lineal, las ecuaciones diferenciales y el análisis de Fourier, con aplicaciones importantes en ingeniería estructural y geotécnica.

Resultados de Aprendizaje

1.    Desarrollar en los estudiantes la capacidad conceptual y operacional para conectar conceptos y procedimientos fundamentales de cálculo, algebra lineal, ecuaciones diferenciales y análisis de Fourier, con aplicaciones importantes en ingeniería estructural y geotécnica.

Competencias Específicas

1.    Lograr manejo de conceptos matemáticos para la modelación de relaciones funcionales y sistemas dinámicos típicos de la ingeniería.

2.    Desarrollar la capacidad de aplicación de métodos analíticos de solución de problemas algebraicos y diferenciales lineales.

Contenidos

1.     Funciones y Funcionales

1.1.   Funciones, derivadas e integrales.

1.2.   Sistemas coordenados y transformaciones. Jacobiano.

1.3.   Operadores diferenciales en distintos sistemas coordenados. Notación indicial.

1.4.   Operadores diferenciales e integrales.

1.5.   Teoremas integrales.

1.6.   Tensor de Tensiones.

1.7.   Aplicaciones a problemas de equilibrio

2.     Algebra Lineal

2.1.   Concepto de linealidad de funciones y operadores.

2.2.   Funciones lineales y espacios vectoriales de dimensión finita.

2.3.   Transformaciones lineales. Vectores y valores propios.

2.4.   Normas y formas cuadráticas.

2.5.   Diagonalización de matrices. Tensiones principales.

2.6.   Operadores de proyección.

2.7.   Problemas de regresión lineal y no lineal.

3.     Ecuaciones Diferenciales

3.1.   Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.

3.2.   Problemas de condiciones de borde y problemas de condiciones iniciales.

3.3.   Métodos analíticos de solución. Respuesta a condiciones iniciales e integral de convolución.

3.4.   Cálculo operacional: Transformada de Laplace y Fourier

4.     Análisis de Fourier

4.1.   Espacios vectoriales lineales de dimensión infinita.

4.2.   Series de Fourier.

4.3.   Transformada de Fourier en tiempo continuo.

4.4.   Aplicaciones: integración, filtros, análisis de señales, identificación de sistemas.

Metodología de enseñanza y aprendizaje

El curso se desarrollará en clases expositivas de dos módulos. Cada módulo tendrá una duración de 80 minutos durante la cual se presentarán los contenidos del curso.

Evaluación de los aprendizajes

La evaluación estará basada en un examen escrito sobre los contenidos del curso y en tareas-proyectos de aplicación (2 ó 3).

Nota Final= 0.6 Nota promedio de Tareas + 0.4 Nota Examen, si ambas notas son iguales o superiores a 4.0. CONDICIONES DE APROBACION:                                                                Nota Final mayor o igual a 4.0.

Asistencia mayor o igual a 75%.

Nombre del curso: IEG 3710 Métodos Numéricos en Ingeniería Civil

Nombre en inglés: IEG 3710 Numerical Methods in Civil Engineering

Horas cronológicas: 24 - Carácter: OPR - Créditos: 5 - Requisitos: No Tiene

Profesor: Joaquín Mura - Módulos Docentes: 2

Descripción del curso

Este curso es una introducción a diversos métodos que permiten resolver numéricamente una gran variedad de problemas que se presentan usualmente en Ingeniería, a través del uso intensivo de Matlab.

Resultados de Aprendizaje

1.    Obtener e interpretar soluciones usando las herramientas disponibles en MATLAB para los siguientes problemas: sistemas de ecuaciones lineales, cuadrados mínimos, valores y vectores propios, transformada rápida de Fourier, raíces de ecuaciones, cuadraturas, ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales; y escribir en código MATLAB funciones alternativas para resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales, valores y vectores propios, raíces de ecuaciones, y cuadraturas.

Contenidos

1.         Interpolación y ajuste de curvas. Interpolación por polinomios de Lagrange y Hermite. Aproximación por segmentos (lineal, cuadrática y cúbica). Aproximación por mínimos cuadrados.

2.         Sistemas de ecuaciones lineales. Normas de vectores y matrices. Condicionamiento de matrices. Métodos directos (LU y Cholesky). Métodos iterativos (Gauss, Jacobi, SOR).

3.         Sistemas de ecuaciones no lineales. Raíces de funciones no lineales. Métodos de Bisección, Secante y Regula-Falsi. Método de Newton-Raphson. Método de Broyden.

4.         Diferenciación e integración numérica. Diferenciación numérica (Diferencias finitas hacia adelante, retrógrada y centrada). Integración numérica (Regla de Simpson y del trapecio, Cuadratura Gaussiana).

5.         Transformada de Fourier. Transformada Discreta. Transformada Rápida de Fourier. Aplicación a análisis de señales.

6.         Solución numérica a ecuaciones diferenciales ordinarias: Método de Euler y Runge-Kutta. Método de Newmark. Método de Diferencias Finitas.

7.         Diferencias Finitas en dos dimensiones: Problemas de difusión.

8.         Método de Galerkin y Elementos Finitos 1D [Opcional]

Metodología de enseñanza y aprendizaje

Clases expositivas complementadas con extensa ejercitación personal utilizando el software de cálculo numérico MATLAB, especialmente a través de tareas con un fuerte peso en la evaluación.

Evaluación de los aprendizajes

-      3 tareas (70%)

-      Examen final obligatorio (30%)

Nombre del curso: IEG 3810 Confiabilidad Estructural

Nombre en inglés: IEG 3810 Structural Reliability

Horas cronológicas: 24 - Carácter: OPR - Créditos: 5 - Requisitos: Admisión

Profesor: Diego López-García - Módulos Docentes: 2

Descripción del curso

Introducción a los conceptos fundamentales de confiabilidad estructural y su aplicación al análisis de seguridad de sistemas estructurales simples, teniendo en cuenta el carácter aleatorio de las cargas y de las propiedades de los elementos estructurales.

Resultados del Aprendizaje

1.    Desarrollar en los estudiantes la capacidad de reconocer cualitativamente la naturaleza aleatoria del problema de seguridad estructural.

2.    Caracterizar cuantitativamente la probabilidad de falla de sistemas estructurales simples.

Contenidos

1.     Naturaleza aleatoria de cargas y propiedades estructurales. Descripción de los problemas de confiabilidad estructural y su importancia práctica.

2.     Variables aleatorias continuas. Funciones de densidad de probabilidad y de probabilidad acumulada. Momentos. Distribuciones más comunes: uniforme, normal y lognormal. Funciones de variables aleatorias. Teorema del Límite Central.

3.     Introducción a la simulación Monte-Carlo. Simulación de variables aleatorias. Simulación de funciones de variables aleatorias. Estimación de probabilidades mediante simulación Monte-Carlo. Utilización de programas de computadora comerciales: EXCEL y MATLAB.

4.     Función de estado límite. Definición de la probabilidad de falla. Índice de Confiabilidad. Cálculo exacto del índice de confiabilidad. Métodos aproximados de primer y segundo orden para el cálculo del índice de confiabilidad. Métodos de Hasofer-Lind y Rackwitz-Fiessler. Análisis de confiabilidad mediante técnicas de simulación Monte-Carlo.

5.     Modelación de cargas en sistemas estructurales. Modelación de las propiedades geométricas y mecánicas de elementos estructurales.

6.     Confiabilidad estructural y códigos de diseño. Cálculo de coeficientes de seguridad. Calibración de códigos basados en Diseño por Resistencia. Introducción al Diseño por Factores de Carga y Resistencia (Load and Resistance Factor Design, LRFD). Fundamentos. Aplicaciones.

7.     Análisis probabilístico de amenaza sísmica: incertidumbre espacial, leyes de recurrencia y leyes de atenuación. Aplicaciones: curvas de amenaza, espectros de amenaza uniforme y de-agregación.

Metodología de enseñanza y aprendizaje

Clases expositivas complementadas con extensa ejercitación personal utilizando el software de cálculo numérico Matlab, especialmente a través de tareas con un fuerte peso en la evaluación.

Evaluación de los aprendizajes

La nota de cada una de las tres primeras tareas contribuye el 20% de la calificación final, y la nota de la cuarta tarea contribuye el 40% de la calificación final.

LISTADO DE CURSO OPTATIVO DE INTERÉS (Elegir solo 1)

IEG 3200 Diseño Avanzado en Hormigón Armado

IEG 3210 Taller de Diseño Avanzado en Hormigón Armado

IEG 3220 Diseño de Estructuras Pretensadas

IEG 3230 Diseño Avanzado en Acero

IEG 3240 Taller de Diseño de Acero

IEG 3250 Tópicos en Tecnología del Hormigón

IEG 3260 Diseño y Construcción de Puentes

IEG 3270 Taller de Diseño de Puentes

IEG 3280 Diseño de Estructuras Industriales de Acero (MODALIDAD HÍBRIDO)

IEG 3400 Diseño de Fundaciones Superficiales

IEG 3420 Estructuras Geotécnicas de Contención

IEG 3440 Caracterización y Comportamiento De Suelos

IEG 3450 Diseño de Fundaciones Profundas

IEG 3500 Análisis Sísmico

IEG 3510 Diseño Sismorresistente Avanzado

IEG 3520 Aislamiento Sísmico

IEG 3530 Disipación de Energía

IEG 3600 Métodos Experimentales

IEG 3610 Laboratorio de Métodos Experimentales

IEG 3620 Métodos Experimentales en Estructuras (SOLO MODALIDAD PRESENCIAL)

IEG 3660 Ingeniería Geotécnica Sísmica

IEG 3680 Modelación Computacional En Geotecnia

IEG 3930 Geotecnia de Desechos Mineros

La nota final del diplomado es el promedio de las notas de los seis cursos que constituyen cada programa. Es decir, en términos porcentuales la ponderación de cada uno de los seis cursos es igual a 16,66%.

Para ser aprobado, el alumno deberá cumplir con las siguientes dos condiciones:

a)        Calificación mínima de todos los cursos 4,0 (en la escala de 1,0 a 7,0) en su promedio ponderado y

b)        75% de asistencia o cifra superior a las sesiones presenciales.

Para aprobar los programas de diplomados se requiere la aprobación de todos los cursos que lo conforman y en el caso que corresponda, de la evaluación final integrativa.

Los alumnos que aprueben las exigencias del programa recibirán un certificado de aprobación digital otorgado por la Pontificia Universidad Católica de Chile.

El alumno que no cumpla con una de estas exigencias reprueba automáticamente sin posibilidad de ningún tipo de certificación.

NOTA: LOS ALUMNOS QUE DESEEN LA ARTICULACIÓN AL MAGISTER EN INGENIERIA ESTRUCTURAL Y GEOTECNICA, DEBEN TENER PRESENTE QUE EL PROCESO NO ES AUTOMÁTICO, ADEMÁS ES REQUISITO QUE EL PROMEDIO FINAL DEL DIPLOMADO SEA IGUAL O SUPERIOR A 4,5.

En caso de que, por cualquier motivo, el alumno repruebe un curso perteneciente a un diplomado, en Educación Profesional Ingeniería UC ofrecemos la oportunidad de realizar un nuevo intento. Para ejercer este derecho, el alumno deberá pagar un valor de 3 UF por curso, e indicar la fecha de la versión en la que desea matricularse. Esta gestión debe realizarse dentro de un máximo de 2 años, a contar de la fecha de inicio del Diplomado cursado originalmente.

Las personas interesadas deberán enviar los documentos que se detallan más abajo al correo programas@ing.puc.cl.

·           Fotocopia Carnet de Identidad.

·           Fotocopia simple del Certificado de Título o del Título.

·           Curriculum Vitae actualizado.

-            El postular no asegura el cupo, una vez aceptado en el programa, se debe cancelar o documentar el valor, para estar matriculado.

VACANTES: 5

INFORMACIÓN RELEVANTE

Con el objetivo de brindar las condiciones de infraestructura necesaria y la asistencia adecuada al inicio y durante las clases para personas con discapacidad: Física o motriz, Sensorial (Visual o auditiva) u otra, los invitamos a informarlo. 

• El postular no asegura el cupo, una vez inscrito o aceptado en el programa se debe pagar el valor completo de la actividad para estar matriculado.
• No se tramitarán postulaciones incompletas.

Puedes revisar aquí más información importante sobre el proceso de admisión y matrícula.